新人教a版高中數(shù)學選修2-221合情推理與演繹推理同步測試題2套(完整版)
【正文】 k k? ? ? ? ? ? ? ?， 則當 1nk??時， 2 2 2 2 2 2 2 21 [ ( 1 ) 1 ] 2 [ ( 1 ) 2 ] [ ( 1 ) ] ( 1 ) [ ( 1 ) ( 1 ) ]k k k k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 21 ( 1 ) 2 ( 2 ) ( ) ( 2 1 ) 2 ( 2 1 ) ( 2 1 )k k k k k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 2 4 21 1 ( 1 ) 1 1( 2 1 ) ( 1 ) ( 1 )4 4 2 4 4kkk k k k k?? ? ? ? ? ? ? ? ” Ｃ．“ ()a b c ac bc? ? ? ”類比得出“ ( 0)a b a b cc c c? ? ? ?” Ｄ．“ ()n n npq p q? ， 又 55(5)2aag ???， 因此 ( 5 ) ( 3 ) ( 2) ( 3 ) ( 2)g f g g f??． （ 2）由 ( 5 ) ( 3 ) ( 2) ( 3 ) ( 2)g f g g f，即 ( 2 3 ) (3 ) ( 2) (3 ) ( 2)g f g g f? ? ?， 于是推測 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )g x y f x g y g x f y? ? ?． 證明：因為 ()2xxaafx ???， ()2xxaagx ???（大前提）． 所以 ()()2x y x yaag x y ? ? ????， ()2yyaagy ???， ()2yyaafy ???，（小前提及結(jié)論） 所以 ()( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2x x y y x x y y x y x ya a a a a a a a a af x g y g x f y g x y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ． 于是 22 1 1 12 2 2A B C B C M B C DS B C A E B C E M B C E D S S? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?△ △ △ 從 k 到 1k? ，左邊需要增乘的代數(shù)式為 （ ） Ａ． 21k? Ｂ． 2(2 1)k? Ｃ． 211kk?? Ｄ． 231kk?? 答案：Ｂ 11． 類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)， ()2xxaaSx ???，() 2xxaaCx ??? ，其 中 0a? ，且 1a? ，下面正確的運算公式是（ ） ① ( ) ( ) ( ) ( ) ( )S x y S x C y C x S y? ? ?； ② ( ) ( ) ( ) ( ) ( )S x y S x C y C x S y? ? ?； ③ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )C x y C x C y S x S y? ? ?； ④ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )C x y C x C y S x S y? ? ?； Ａ．①③ Ｂ．②④ Ｃ．①④ Ｄ．①②③④ 答案：Ｄ 12．正整數(shù)按下表 的規(guī)律排列 則上 起第 2021行，左起第 2021 列的數(shù)應為（ ） Ａ． 22021 Ｂ． 22021 Ｃ． 2021 2021? Ｄ． 2021 2021? 答案：Ｄ 二、填空題 13． 寫出用三段論證明 3( ) sin ( )f x x x x? ? ? R為奇函數(shù)的步驟是 ． 答案：滿足 ( ) ( )f x f x? ?? 的函數(shù)是奇函數(shù)， 大前提 1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 3 3 3( ) ( ) sin ( ) sin ( sin ) ( )f x x x x x x x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 小前提 所以 3( ) sinf x x x?? 是奇函數(shù)． 結(jié)論 14．已知 1 1 1( ) 1 ( )23f n nn ?? ? ? ? ? ? N，用數(shù)學歸納法證明 (2 )2n nf ?時， 1(2 ) (2 )kkff? ? 等于 ． 答案：11 1 12 1 2 2 2k k k ?? ? ??? 15．由三角形的性質(zhì)通過類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體 內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為 ． 答案：三角形內(nèi)角平分線交于一點，且這個點是三角形內(nèi)切圓的圓心 16．下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖： 設第 n 個圖有 na 個樹枝，則 1na? 與 ( 2)nan≥ 之間的關系是
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1