七年級數(shù)學上冊35探索與表達規(guī)律課件新版北師大版(完整版)
【正文】 時運 動了 7cm. (2)由于點按 A→B→C→D→E→F→C→G→A ? 的順序循環(huán)移動 , 所以每 8cm一個循環(huán) ,2021247。 3 5=32+2 3,5=3+2, 由此可以得出規(guī)律 :一個數(shù) (這個數(shù) +2)=這個數(shù)的平方 +2 這 個數(shù) ,即 :n(n+2)=n2+2n. 答案： n(n+2)=n2+2n 6.(2021 山西中考 )如圖 ,是由形狀相同的正六邊形和正三角 形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案 ,則第 n個圖案中陰影小三角形 的個數(shù)是 . 【 解析 】 由圖可知 :第一個圖案有陰影小三角形 2個 . 第二個圖案有陰影小三角形 2+4=6個 . 第三個圖案有陰影小三角形 2+8=10個 ,那么第 n個就有陰影小三 角形 2+4(n1)=4n2(個 ). 答案： 4n2(或 2+4(n1)) 6.(2021? 。③ 3+4+5+6+7=52。5 探索與表達規(guī)律 .(重點、難點 ) ,并用代數(shù)式表示 .(重點、難點 ) .(重點 ) 日歷中的規(guī)律 通過填寫下列日歷中的一部分 ,你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有哪些 規(guī)律 ? 9 10 14 16 11 25 9 10 15 17 4 5 11 2 11 16 【 思考 】 ,右邊數(shù)比左邊數(shù)大多 少 ? 提示： 1. ,下面數(shù)字比上面數(shù)字大多少 ? 提示： 7. ⑥中 ,10周圍的 8個數(shù)字的和 ,你會發(fā)現(xiàn)什么 ? 提示： 周圍 8個數(shù)字的和是中間數(shù)字的 8倍 . 【 總結(jié) 】 __。④ 4+5+ 6+7+8+9+10=72。13+23+33+? +n3= . 【 解析 】 觀察可發(fā)現(xiàn)從 1開始的連續(xù)正整數(shù)的立方和等于這幾 個數(shù)的和的平方 ,即 13+23+33+? +n3=(1+2+3+? +n)2. 答案： (1+2+3+? +n)2 【 歸納整合 】 數(shù)字方面的變化規(guī)律 ①若各項為整數(shù)的數(shù)列 ,可考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商等 方面是否存在規(guī)律 ,也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律 .② 若 數(shù)字方面的等式或表格 ,可以將每個等式對應(yīng)寫好 ,然后比較每 一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系從而找出規(guī)律 .③ 若數(shù)字為分數(shù) ,可 從分子、分母分別進行考慮找出兩數(shù)
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