七年級數(shù)學(xué)上冊35探索與表達規(guī)律課件新版北師大版(更新版)
【正文】 之間的關(guān)系 . 題組二 :圖形的變化規(guī)律 1.(2021 畢節(jié)中考 )在圖中 ,每個圖案均由邊長為 1的小正方形 按一定的規(guī)律堆疊而成 ,照此規(guī)律 ,第 10個圖案中共有 個 小正方形 . 【 解析 】 第 1個圖案中共有 1個小正方形，第 2個圖案中共有 1＋ 3＝ 4個小正方形，第 3個圖案中共有 1＋ 3＋ 5＝ 9個小正方形， ? ，第 n個圖案中共有 1＋ 3＋ 5＋ ? ＋ (2n－ 1)＝ (1＋ 2n－ 1) ＝ n2個小正方形，所以，第 10個圖案中共有 102＝ 100個小 正方形． 答案： 100 n25.(2021 2 4=22+2 2,4=2+2。 遵義中考 )猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組 數(shù)： ? ，小亮猜想出第六個數(shù)字是 ，根據(jù)此 規(guī)律，第 n個數(shù)是 _______. 2 4 8 1 6 3 2 ,5 7 1 1 1 9 3 5， ， ， ，6467【 教你解題 】 【 總結(jié)提升 】 數(shù)字或算式的變化規(guī)律 :注意各個數(shù)與序號之間的倍分關(guān)系 ,平方關(guān) 系等 .對于分數(shù)要對分子、分母分別思考 . :仔細觀察前后兩個等式的相同點與不同點 , 確定不同點與序號變化的規(guī)律 . 知識點 2 圖形的變化規(guī)律 【 例 2】 (2021 鹽城中考 )已知整數(shù) a1,a2， a3， a4， ? 滿足下列條件： a1=0， a2=－ |a1+1|,a3=－ |a2+2|,a4=－ |a3+3|,? 依次類推， 則 a2 012的值為 ( ) A.－ 1 005 B.－ 1 006 C.－ 1 007 D.－ 2 012 【 解析 】 選 B．由于 a1=0， a2=－ |a1+1|=－ 1， a3=－ |a2+2|= － 1， a4=－ |a3+3|=－ 2， a5=－ 2,a6=－ 3,a7=－ 3,a8=－ 4,a9= － 4,a10=－ 5,a11=－ 5,a12=－ 6, ? ,即當(dāng) n是奇數(shù)時 ,an= , n是偶數(shù)時 ,an= ，所以 a2 012= n12??n2?2 0 1 2 1 0 0 6 .2 ?－ － :① 1=12。13+23+33=(1+2
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