七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)35探索與表達(dá)規(guī)律課件新版北師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 重慶中考 )下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定 規(guī)律組成 ,其中第①個(gè)圖形一共有 2個(gè)五角星 ,第②個(gè)圖形一共 有 8個(gè)五角星 ,第③個(gè)圖形一共有 18個(gè)五角星 ,? ,則第⑥個(gè)圖形 的五角星個(gè)數(shù)為 ( ) 【 解析 】 選 ①是 2 12=2(個(gè) ),圖②是 2 22=8(個(gè) ),圖③是 2 32=18(個(gè) ),? 圖⑥就是 2 62=72. ,s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù) ,按 照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律 ,猜想第 n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù) s 為 ( ) +1 【 解析 】 選 2個(gè)圖形有 1+4=5(個(gè) )點(diǎn) ,第 3個(gè)圖形有 1+2 4=9(個(gè) )點(diǎn) ,第 4個(gè)圖形有 1+3 4=13(個(gè) )點(diǎn) ,? 所以第 n個(gè) 圖形有 1+(n1) 4=1+4n4=4n3(個(gè) )點(diǎn) . ,用小棒擺下面的圖形 ,圖形 (1)需要 3根小棒 ,圖形 (2) 需要 7根小棒 ,?? 照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去 ,第 n個(gè)圖形需要 根小棒 (用含 n的代數(shù)式表示 ). 【 解析 】 第 (1)個(gè)圖形用了 3根 ,后面圖形總是比前面圖形多 4根 , 所以第 (2)個(gè)圖形有 3+4(根 ),第 (3)個(gè)圖形有 3+2 4(根 ),第 n個(gè) 圖形則有 3+4(n1)=3+4n4=4n1(根 ). 答案： 4n1 4.(2021? 請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是 ( ) 005+1 006+1 007+? +3 016=2 0112 005+1 006+1 007+? +3 017=2 0112 006+1 007+1 008+? +3 016=2 0112 006+1 008+1 009+? +3 017=2 0112 【 解析 】 選 :a+(a+1)+(a+2)+? +(a+n)=(a+na+1)2=(n+1)2,依次判斷各選項(xiàng) ,只有 C符合要求 . ： ? 設(shè) n為正整數(shù)，則第 n個(gè)式子可表示為 ___________. 【 解析 】 規(guī)律：等式左右只有左邊是 “ ” 而右
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