七年級數(shù)學(xué)上冊 35 探索與表達規(guī)律課件 （新版）北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 解析 】 規(guī)律：等式左右只有左邊是 “ ” 而右邊是 “ +” 的 差別；分數(shù)的分母和式子的序號相同；分子比分母總是大 1； 分母按正整數(shù)排列 .所以第 n個式子為： 答案： 2 2 3 3 4 42 2 3 3 4 41 1 2 2 3 3? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ，n 1 n 1( n 1 ) ( n 1 ) .nn??? ? ? ? ?n 1 n 1( n 1 ) ( n 1 )nn??? ? ? ? ? :1 3=12+2 1,2 4=22+2 2,3 5=32+2 3, 其規(guī)律用正整數(shù) n表示為 . 【 解析 】 由 1 3=12+2 1,3=1+2。13+23+33=(1+2+3)2。 重慶中考 )下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定 規(guī)律組成 ,其中第①個圖形一共有 2個五角星 ,第②個圖形一共 有 8個五角星 ,第③個圖形一共有 18個五角星 ,? ,則第⑥個圖形 的五角星個數(shù)為 ( ) 【 解析 】 選 ①是 2 12=2(個 ),圖②是 2 22=8(個 ),圖③是 2 32=18(個 ),? 圖⑥就是 2 62=72. ,s表示每個點陣中的點的個數(shù) ,按 照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律 ,猜想第 n個點陣中的點的個數(shù) s 為 ( ) +1 【 解析 】 選 2個圖形有 1+4=5(個 )點 ,第 3個圖形有 1+2 4=9(個 )點 ,第 4個圖形有 1+3 4=13(個 )點 ,? 所以第 n個 圖形有 1+(n1) 4=1+4n4=4n3(個 )點 . ,用小棒擺下面的圖形 ,圖形 (1)需要 3根小棒 ,圖形 (2) 需要 7根小棒 ,?? 照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去 ,第 n個圖形需要 根小棒 (用含 n的代數(shù)式表示 ). 【 解析 】 第 (1)個圖形用了 3根 ,后面圖形總是比前面圖形多 4根 , 所以第 (2)個圖形有 3+4(根 ),第 (3)個圖形有 3+2 4(根 ),第 n個 圖形則有 3+4(n1)=3+4n4=4n1(根 ). 答案： 4n1 4.(2021
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