20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第41課探索型問題ppt課后訓(xùn)練課件(完整版)
【正文】 下規(guī)律排列 ， 則 2021 所在的位置是第 ________ 行第________ 列 . 第一列 第二列 第三列 第四列 … 第一行 1 2 9 10 … 第二行 4 3 8 11 … 第三行 5 6 7 12 … 第四行 16 15 14 13 … 第五行 17 … … 18 45 解： 觀察表格可得：奇數(shù)的平方數(shù)都在第一行 ， 偶數(shù)的平方數(shù)都在第一列；由于 2021 ＝ 45 2 － 17 ， 因此 ， 2021 在第 18 行 ， 第 45 列． 故答案為 18 ， 45. 1 1. 在由 m n ( m n ＞ 1) 個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中 ， 研究它的一條對角線所穿過的 小正方形個數(shù) f ， (1) 當(dāng) m ， n 互質(zhì) ( m ， n 除 1 外無其他公因數(shù) ) 時 ， 觀察下列圖形并完成下表： ( 第 11 題圖 ) m n m ＋ n f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 3 4 7 猜想：當(dāng) m ， n 互質(zhì)時 ， 在 m n 的矩形網(wǎng)格中 ， 一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù) f 與 m ， n 的關(guān)系式是 ________ ______________( 不需要證明 ) ． (2) 當(dāng) m ， n 不互質(zhì)時 ， 請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否依然成立． f＝ m＋ n－ 1 解： (1) 通過題中所給網(wǎng)格圖形 ， 先計算出 2 5 ， 3 4 網(wǎng)格的對角線所穿過的小正方形個數(shù) f ， 再對照表中數(shù)值歸納 f 與 m ， n 的關(guān)系式． (2) 根據(jù)題意 ， 畫出當(dāng) m ， n 不互質(zhì)時 ， 結(jié)論不成立的反例 即可 ， 如 2 4. 12 ． 已知在矩形 ABCD 中 ， AB ＝ a ， BC ＝ b ， 動點 M 從點 A 出發(fā)沿邊 AD向點 D 運動． ( 第 12 題圖 ) (1) 如圖 ① ， 當(dāng) b ＝ 2 a ， 點 M 運動到邊 AD 的中點時 ， 請證明 ∠ B M C ＝ 90 176。 ， ∠ B ＝ 60176。 . ∵ BO ⊥ AC 于點 O ， ∴∠ 1 ＝ 45 176。 . (2) 存在．理由如下： 若 ∠ BMC ＝ 90 176。 ＝ 45 176。 ， 得 △ ABG ， 且 FD ＝ GB ， AF ＝ AG . ( 第 14 題圖解 ③ ) ∵△ CEF 的周長等于正方形 ABCD 周長的一半 ， ∴ CE ＋ EF ＋ CF ＝ CD ＋ CB ＝ CF ＋ FD ＋ CE ＋ BE ， 化簡 ， 得 EF ＝ EG ， 從而可得 △ AEG ≌△ AEF ， 推出 ∠ EAF ＝ ∠ EAG ＝ 45176。 3. ∵ hn∥ hn － 1， 且都過 Fn － 1的碟寬中點 ， ∴ h1， h2， h3， … ， hn － 1， hn都在同一條直線上 ， ∵ h1在 直線 x ＝ 2 上． ∴ h1， h2， h3… ， hn － 1， hn都在直線 x ＝ 2 上 ， ∴ Fn的碟寬右端點的橫坐標(biāo)為 2 ＋????????12n － 1 . 又 ∵∠ AMB ＋ ∠ ABM ＝ 90 176。 . ∵∠ 3 ＝ ∠ PBD － ∠ 1 ， ∠ 4 ＝ ∠ 2 － ∠ C ， ∴∠ 3 ＝ ∠ 4. 又 ∵ BO ⊥ AC ， DE ⊥ AC ， ∴∠ BOP ＝ ∠ PED ＝ 90 176。課后強化訓(xùn)練 41 探索型問題 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 ．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律 ， 根據(jù)此規(guī)律 ， m的值是 ( ) ( 第 1 題圖 ) A. 38 B. 52 C. 66 D. 74 D 解： 除右下方格外 ， 其余三個方格中數(shù) 字的排列規(guī)律比較明顯：左上方格中數(shù)字是 0 ， 2 ， 4 ， 6 ；左下方格中的數(shù)字應(yīng)是 2 ， 4 ， 6 ， 8 ；右上方格中的數(shù)字應(yīng)是 4 ， 6 ， 8 ， 10. 根據(jù)前 3 個正方形中四個數(shù)字間的關(guān)系可知 ， 6 ＋ m ＝8 10 ， m ＝ 74. 2 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， Rt △ OAB 的頂點 A 在 x 軸的正半軸上 ，
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