20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第七章第38課解直角三角形(完整版)
【正文】 土石方多少立方米？ ( 參考數(shù)據(jù)： tan 3 1 176。 ≈ 0 . 8 0 ，tan 3 7 176。 若 sin A ＝35 ， 則c o s B 的值是 ( ) A . 45 B. 35 C. 34 D. 43 解析 根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答． 答案 B 題型二 直角三角形中的計(jì)算問題 要點(diǎn)回顧： 在直角三角形中 ， 已知銳角的三角函數(shù)和一邊長(zhǎng) ， 可以求其他的邊長(zhǎng)． 【例 2 】 ( 2 0 1 4 5 ． 如圖 ， 已知 “ 人字梯 ” 的 5 個(gè)踩檔把 梯子等分成 6 份 ， 從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條 6 0 cm 長(zhǎng)的綁繩EF ， tan α ＝52， 則 “ 人字梯 ” 的頂端離地面的高度 AD 是( ) A . 1 4 4 cm B. 1 8 0 cm C. 2 4 0 cm D. 3 6 0 cm ( 第 5 題圖 ) A B 6. 12 － 4 c o s 3 0 176。 方向 ， 西北方向指北偏西 45176。 ， ∠ A ， ∠ B ， ∠ C 的對(duì)邊分別為 a , b ， c ， 則sin A ＝ac， c o s A ＝bc， tan A ＝ab， 或者根據(jù) sin A ＝∠ A 的對(duì)邊斜邊， c o s A ＝∠ A 的鄰邊斜邊，tan A ＝∠ A 的對(duì)邊∠ A 的鄰邊. 2 ． 特殊角的三角函數(shù)值 α sin α c o s α tan α 30176。 4 ． 解直角三角形的應(yīng)用中的相關(guān)概念 (1 ) 仰角、俯角：如圖 ① ， 在測(cè)量時(shí) ， 視線與水平線所成的角中 ， 視線在水平線上方的叫仰角 ， 在水平線下方的叫俯角． (2 ) 坡比、坡角：如圖 ② ， 坡面的高度 h 和 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的比叫坡比 ，即 i ＝ tan α ＝hl， 坡面與水平面的夾角 α 叫坡角． 水平距離 l (3 ) 方向角：指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于 9 0 176。 B . 9 0 176。 你知道另一個(gè)斜坡模型的坡比是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【錯(cuò)誤原型】 1 ∶ 2 【錯(cuò)因分析】 取直角邊與斜邊之比． 【正確解答】 1 ∶ 1 【解決方案】 理清數(shù)學(xué)基本概念 ， 落實(shí)雙基． 題型精析 題 型 一 銳角三角函數(shù) 要點(diǎn)回顧： 正確 理解并掌握銳角三角函數(shù)的定義，能熟練掌握互余兩條的三角函數(shù)關(guān)系，并能熟 記特殊角的三角函數(shù)值． 【例 1 】 ( 2 0 1 5 ∠ B ＝ 37176。 ＝ 32 0 .7 5 ＝ 24 . 答案 24 題 型 三 利用解直角三角形解決測(cè)量問題 要點(diǎn)回顧： 已經(jīng)角度及其三角函數(shù)值時(shí) ， 可以構(gòu)造直角三角形 ， 通 過解直角三角形幫助解決長(zhǎng)度計(jì)算問題． 【例 3 】 (2 0 1 5 ∠ PNE ＝ 45 176。 輪船甲自西向東勻速行駛 ， 同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛 ，它們的速度分別為 4 5 k m /h 和 3 6 k m /h ， 經(jīng)過 0 .1 h ， 輪船甲行駛至 B 處 ， 輪船乙行駛至 D 處 ， 測(cè)得 ∠ DBO ＝ 58 176。 tan ∠ DBO ＝ x － 15 176。 方向． 。 . 在 Rt △ ABD 中 ， ∵∠ ABC ＝ 60 176。 . ∵ DC ＝ DO － CO ， ∴ 36 0 .1 ＝ x ≈ 0 . 8 5 ，c o s 5 8 176。 . ∴ EM ＝PEtan ∠ PM E
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