廣東省珠海一中等六校20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 50y? . 回歸直線必過(guò)樣本中心點(diǎn) ? ?,xy ，則 5 0 6 .5 5 1 7 .5a y b x? ? ? ? ? ?. 故回歸直線方程為 ??，當(dāng) 1x? 時(shí)， 24y ? ? ?，即 y 的預(yù)報(bào)值為 24. （ 2）因?yàn)?4x? ， ? ， 4 2211 94ii x ?? ??， 42 1 2 11 945iii xy??? ??， 所以42 1 2 114 222114?4iiiiix y x ybxx?????????? 294 5 4 4 46 .2 5 4 4? ? ?????， ?? 4 6 .2 5 6 .8 3 4 1 8 .9 3a y b x? ? ? ? ? ?，即 ? ? ， ? ? ， ? ， ? . ? 5%bbb? ? ， ? 8%aaa? ? ，均不超過(guò) 10%，因此使用位置最接近的已有舊井 ? ?61,24 . （ 3）由題意， 1， 3， 5， 6這 4口井是優(yōu)質(zhì)井， 2， 4這兩口井是非優(yōu)質(zhì)井， 所以勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù) X 的可能取值為 2， 3， 4， ? ? 224246 22 5CCPX C? ? ?， ? ? 314246 83 15CCPX C? ? ?， ? ? 404246 14 15CCPX C? ? ?. 2 8 1 82 3 45 1 5 1 5 3EX ? ? ? ? ? ? ? 20．解：（ 1）∵橢圓 C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形， ∴ 2ab? ，∴ 2212xybb?? 又∵橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) 21,2P??????，代入可得 1b? . ∴ 2a? ，故所求橢圓方程為 2 2 12x y??. （ 2）首先求出動(dòng)直線過(guò) 10,3???????點(diǎn) . 當(dāng) L 與 x 軸平行時(shí)，以 AB 為直徑的圓的方程： 222 1433xy? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 當(dāng) L 與 y 軸平行時(shí)，以 AB 為直徑 的圓的方程： 221xy?? 由2222214331xyxy? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?????解得 01xy????? 即兩圓相切于點(diǎn) ? ?0,1 ，因此，所求的點(diǎn) T 如果存在，只能是 ? ?0,1 ，事實(shí)上，點(diǎn) ? ?0,1T 就是所求的點(diǎn) . 證明如下： 當(dāng)直線 L 垂直于 x 軸時(shí)，以 AB 為直徑的圓過(guò)點(diǎn) ? ?0,1T 當(dāng)直線 L 不垂直于 x 軸，可設(shè)直線 L ： 13y kx?? 由221312y kxx y? ?????? ????消去 y 得： ? ?221 8 9 1 2 1 6 0k x kx? ? ? ? 記點(diǎn) ? ?11,Ax y 、 ? ?22,B x y ，則 12 212 21218 91618 9kxxkxx k? ???? ???? ?? ?? 又因?yàn)?? ?11,1TA x y??uur ， ? ?22,1TB x y??uur 所以 ? ?? ?1 2 1 211TA TB x x y y? ? ? ? ?uur uur1 2 1 24433x x kx kx? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 1 24 1 61 39k x x k x x? ? ? ? ? ? ?2 216 41 18 9 3kkk?? ? ? ?? 212 16 018 9 9kk? ? ?? 所以 TA TB? ，即以 AB 為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn) ? ?0,1T 所以在坐標(biāo)平面上存在一個(gè)定點(diǎn) ? ?0,1T 滿足條件 . 21．解：（ 1） ? ? 2222 11a x x af x x xx??? ? ? ???（ 1x?
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