【正文】 2018 B． 40322017 C． 40282021 D． 40302021 12．已知函數(shù) ? ?? ?222 ,12lo g 1 , 1x xfxxx? ? ??? ?????，則函數(shù) ? ? ? ? ? ? 322F x f f x f x? ? ?的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．若0 5 25n x dx???，則 ? ?21nx? 的二項(xiàng)展開式中 2x 的系數(shù)為 ． 14．已知直線 y ax? 與圓 C ： 22 2 2 2 0x y ax y? ? ? ? ?交于兩點(diǎn) A ， B ，且 CAB? 為等邊三角形，則圓 C 的面積為 ． 15．若曲線 xye?? 上點(diǎn) P 處的切線平行于直線 2 1 0xy? ? ? ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ． 16．一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè) 5位的二進(jìn)制數(shù) 1 2 3 4 5A a a a a a? ，其中 A的各位數(shù)字中， 1 1a? ， ka （ 2,3,4,5k? ）出現(xiàn) 0的概率為 13 ，出現(xiàn) 1的概率為 23 .若啟動(dòng)一次出現(xiàn)的數(shù)字為 10101A? 則稱這次試驗(yàn)成功，若成功一次得 2分，失敗一次得 1? 分，則 100次重復(fù)試驗(yàn)的總得分 X 的方差為 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 17．在 ABC? ， 3B?? ， 2BC? （ 1）若 3AC? ，求 AB 的長(zhǎng) （ 2）若點(diǎn) D 在邊 AB 上， AD DC? ， DE AC? ， E 為垂足， 62ED? ，求角 A 的值 . 18．如圖，已知四棱錐 E ABCD? 的底面為菱形，且 60ABC? ? ? ， 2AB EC??，2AE BE?? （ 1）求證：平面 EAB? 平面 ABCD . （ 2）求二面角 A EC D??的余弦值 . 19．某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料 .進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘 探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)如表： （參考公式和計(jì)算結(jié)果： 1221?niiiniix y nx ybx nx???????， ????a y bx ， 4 2211 94ii x ?? ??， 42 1 2 11 945iii xy??? ??） （ 1） 1~6號(hào)舊井位置線性分布，借助前 5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為 x a??，求 a 的值，并估計(jì) y 的預(yù)報(bào)值 . （ 2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井 ? ?71,25 ，若通過(guò) 1， 3， 5， 7號(hào)并計(jì)算出的 ?b ， ?a 的值（ ?b ， ?a 精確 到 ）相比于（ 1）中的 b ， a ，值之差不超過(guò) 10%，則使用位置最接近的已有舊井 ? ?61,y ，否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？ （ 3）設(shè)出油量與勘探深度的比值 k 不低于 20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有 6口井中任意勘探 4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù) X 的分布列與數(shù)學(xué)期望 . 20．已知橢圓 C ： 221xyab??（ 0ab?? ）經(jīng)過(guò)點(diǎn) 21,2P??????，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形 . （ 1）求橢圓的方程； （ 2）動(dòng)直線 l ： 1 03mx ny n? ? ?（ m ， nR? ）交橢圓 C 于