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廣東省珠海一中等六校20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(留存版)

  

【正文】 2018 B. 40322017 C. 40282021 D. 40302021 12.已知函數(shù) ? ?? ?222 ,12lo g 1 , 1x xfxxx? ? ??? ?????,則函數(shù) ? ? ? ? ? ? 322F x f f x f x? ? ?的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第 Ⅱ 卷(共 90 分) 二、填空題(每題 5 分,滿分 20 分,將答案填在答題紙上) 13.若0 5 25n x dx???,則 ? ?21nx? 的二項(xiàng)展開式中 2x 的系數(shù)為 . 14.已知直線 y ax? 與圓 C : 22 2 2 2 0x y ax y? ? ? ? ?交于兩點(diǎn) A , B ,且 CAB? 為等邊三角形,則圓 C 的面積為 . 15.若曲線 xye?? 上點(diǎn) P 處的切線平行于直線 2 1 0xy? ? ? ,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 . 16.一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè) 5位的二進(jìn)制數(shù) 1 2 3 4 5A a a a a a? ,其中 A的各位數(shù)字中, 1 1a? , ka ( 2,3,4,5k? )出現(xiàn) 0的概率為 13 ,出現(xiàn) 1的概率為 23 .若啟動(dòng)一次出現(xiàn)的數(shù)字為 10101A? 則稱這次試驗(yàn)成功,若成功一次得 2分,失敗一次得 1? 分,則 100次重復(fù)試驗(yàn)的總得分 X 的方差為 . 三、解答題 (本大題共 6 小題,共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17.在 ABC? , 3B?? , 2BC? ( 1)若 3AC? ,求 AB 的長(zhǎng) ( 2)若點(diǎn) D 在邊 AB 上, AD DC? , DE AC? , E 為垂足, 62ED? ,求角 A 的值 . 18.如圖,已知四棱錐 E ABCD? 的底面為菱形,且 60ABC? ? ? , 2AB EC??,2AE BE?? ( 1)求證:平面 EAB? 平面 ABCD . ( 2)求二面角 A EC D??的余弦值 . 19.某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán),集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井,取得了地質(zhì)資料 .進(jìn)入全面勘探時(shí)期后,集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探,由于勘 探一口井的費(fèi)用很高,如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費(fèi)用,勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)如表: (參考公式和計(jì)算結(jié)果: 1221?niiiniix y nx ybx nx???????, ????a y bx , 4 2211 94ii x ?? ??, 42 1 2 11 945iii xy??? ??) ( 1) 1~6號(hào)舊井位置線性分布,借助前 5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為 x a??,求 a 的值,并估計(jì) y 的預(yù)報(bào)值 . ( 2)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井 ? ?71,25 ,若通過(guò) 1, 3, 5, 7號(hào)并計(jì)算出的 ?b , ?a 的值( ?b , ?a 精確 到 )相比于( 1)中的 b , a ,值之差不超過(guò) 10%,則使用位置最接近的已有舊井 ? ?61,y ,否則在新位置打開,請(qǐng)判斷可否使用舊井? ( 3)設(shè)出油量與勘探深度的比值 k 不低于 20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井,那么在原有 6口井中任意勘探 4口井,求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù) X 的分布列與數(shù)學(xué)期望 . 20.已知橢圓 C : 221xyab??( 0ab?? )經(jīng)過(guò)點(diǎn) 21,2P??????,且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形 . ( 1)求橢圓的方程; ( 2)動(dòng)直線 l : 1 03mx ny n? ? ?( m , nR? )交橢圓 C 于
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