廣東省珠海市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷word版含解析(完整版)
【正文】 的概率． 【解答】 解：質(zhì)地均勻的正方體骰子各面上分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5， 6， 每次拋擲這樣兩個(gè)相同的骰子， 規(guī)定向上的兩個(gè)面的數(shù)字的和為這次拋擲的點(diǎn)數(shù)， 基本事件總數(shù) n=6 6=36， 每次拋擲時(shí)點(diǎn)數(shù)被 4 除余 2 包含的基本事件有： （ 1， 1），（ 1， 5），（ 5， 1），（ 2， 4），（ 4， 2），（ 3， 3），（ 4， 6），（ 6， 4） ，（ 5， 5）， 共 9 個(gè)， ∴ 每次拋擲時(shí)點(diǎn)數(shù)被 4 除余 2 的概率是 p= ． 故答案為： ． 18．設(shè) α為銳角，若 ，則 的值為 ． 【考點(diǎn)】 二倍角的余弦． 【分析】 先設(shè) β=α+ ，根據(jù) sinβ 求出 cosβ，進(jìn)而求出 sin2β 和 cos2β，最后用兩角和的正弦公式得到 cos（ 2α+ ）的值． 【解答】 解：設(shè) β=α+ ， α為銳角， β=α+ ∈ （ ， ）， ∵ sinβ= ＜ =sin ，可得 β 為銳角，可求 cosβ= ， sin2β=2sinβcosβ= ， cos2β=1﹣2sin2β= ， ∴ cos（ 2α+ ） =cos（ 2α+ ﹣ ） =cos（ 2β﹣ ） =cos2βcos +sin2βsin = ． 故答案為： ． 19．隨機(jī)抽取高一年級(jí) n 名學(xué)生，測(cè)得他們的身高分別是 a1， a2， …， an，則如圖所示的程序框圖輸出的 s= ． 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 首先判斷循環(huán)體的類型，然后對(duì)循環(huán)進(jìn)行分析，根據(jù) 3次循環(huán)歸納出規(guī)律，寫出第n 次循環(huán)的結(jié)果即為答案． 【解答】 解：經(jīng)過判斷，此結(jié)構(gòu)為 “當(dāng)型 “循環(huán)結(jié)構(gòu)，分析程序中各變量、各語句的作用， 再根據(jù)流程圖所示的順序，可知： 當(dāng) i≤ n 成立時(shí)執(zhí)行循環(huán)體 第 1 次循環(huán)： S=a1， i=2 第 2 次循環(huán)： S= ， i=3 第 3 次循環(huán)： S= = ， i=4 … 觀察規(guī)律可知： 第 n 次循環(huán)： S= ， n=n+1． 此時(shí)，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出 S 的值為 ． 故答案為： ． 20．設(shè) =（ sinx， sinx）， =（﹣ sinx， m+1），若 ? =m 在區(qū)間（ ， ）上有三個(gè)根，則 m 的范圍為 （ ， 1） ． 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【分析】 本題先對(duì)向量進(jìn)行了數(shù)量積的運(yùn)算，再對(duì)關(guān)于 sinx的二次函數(shù)進(jìn)行了因式分解，再討論根的個(gè)數(shù)． 【解 答】 解： ， 設(shè) f（ x） = =﹣ sin2x+（ m+1） sinx﹣ m=（ 1﹣ sinx）（ sinx﹣ m） =0， 解得 sinx=1 或 sinx=m． 當(dāng) sinx=1 時(shí)， x= ，只有一個(gè)解． 當(dāng) sinx=m 時(shí)，有兩個(gè)解，此時(shí) ， 故 m 的范圍是 三、解答題（本大題共 5 小題，每小題 10分，共 50分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .） 21．為了迎接珠海作為全國(guó)文明城市的復(fù)查，愛衛(wèi)會(huì)隨機(jī)抽取了 60 位路人進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目是自己對(duì)珠海各方面衛(wèi)生情況的滿意度（假設(shè)被問卷的路人回答是客觀的），以分?jǐn)?shù)表示問卷結(jié)果 ，并統(tǒng)計(jì)他們的問卷分?jǐn)?shù)，把其中不低于 50 分的分成五段 [50， 60）， [60，70）， …[90， 100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問題： （ 1）求出問卷調(diào)查分?jǐn)?shù)低于 50 分的被問卷人數(shù)； （ 2）估計(jì)全市市民滿意度在 60 分及以上的百分比． 【考點(diǎn)】 頻率分布直方圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)各組的頻率和等于 1，即可求出低于 50 分的被問卷人數(shù)， （ 2）滿意度在 60 分及以上的頻率為 ，于是可以估計(jì)全市市民滿意度在 60 分及以上的百分比 【解答】 解：（ 1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于 1，故低于 50 分的 頻率為 f1=1﹣（ 2+++） 10=， 故低于 50 分人數(shù)為 60 =6 人 （ 2）依題意， 60 分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組（低于 50 分的為第一組）頻率和為（ +++） 10= 所以，抽樣滿意度在 60 分及以上的百分比為75%， 于是，可以估計(jì)全市市民滿意度在 6 及以上的百分比為 75% 22．在區(qū)間 [﹣ 1， 1]上任取兩個(gè)數(shù) a， b，在下列條件時(shí)，分別求不等式 x2+2ax+b2≥ 0 恒成立時(shí)的概率： （ 1）當(dāng) a， b 均 為整數(shù)時(shí)； （ 2）當(dāng) a， b 均為實(shí)數(shù)時(shí)． 【考點(diǎn)】 幾何概型；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 【分析】 （ 1） x2+2ax+b2≥ 0 恒成立的充要條件為 4a2﹣ 4b2≤ 0，即 a2≤ b2，用列舉法求出基本事件數(shù)，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式求解； （ 2）由題意求出點(diǎn)（ a， b）所構(gòu)成的正方形的面積，再由線性規(guī)劃知識(shí)求出滿足 a2≤ b2的區(qū)域面積，由測(cè)度比是面積比求概率． 【解答】 解：設(shè)事件 A為 “x2+2ax+b2≥ 0 恒成立 ”． x2+2ax+b2≥ 0 恒成立的充要條件為 4a2﹣ 4b2≤ 0，即 a2≤ b2． （ 1） 基本事件共 9 個(gè)：（﹣ 1，﹣ 1），（﹣ 1， 0），（﹣ 1， 1），（ 0，﹣ 1），（ 0， 0），（ 0， 1），（ 1，﹣ 1），（ 1， 0），（ 1， 1）．其中第一個(gè)數(shù)表示 a 的取值，第二個(gè)數(shù)表示 b 的取值． 事件 A中包含 7 個(gè)基本事件：（﹣ 1，﹣ 1），（﹣ 1， 1），（ 0，﹣ 1），（ 0，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1