新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一章常用邏輯用語小結(jié)綜合word學(xué)案(完整版)
【正文】 ， 如果 ∠ C＝ 90176。＝ sin60176。b＝ 0 的逆命題和否命題 ． 解 (1)若 x∈ A∪ B，則 x∈ B是假命題，故其逆否命題為假， 逆命題為若 x∈ B，則 x∈ A∪ B，為真命題 ． (2)∵ 0x5， ∴ － 2x－ 23， ∴ 0≤ |x－ 2|3. 原命題為真，故其逆否命題為真 ． 否命題：若 x≤ 0或 x≥ 5，則 |x－ 2|≥ 3. 例如當(dāng) x＝－ 12， |－ 12－ 2|＝ 523. 故否命題為假 ． (3)原命題： a， b為非零向量， a⊥ b? ae2＝ 1＋ 1＋ 2cos〈 e1， e2〉 . ∵ － 1≤ cos〈 e1， e2〉 ≤ 1， ∴ 0≤ |p|≤ 2， ∴③ 正確； ④ 的逆命題是 “ 若 xy，則 lgxlgy” ． 取 x＝ 1， y＝ 0知 ④ 不正確 ． 答案 B 講練學(xué)案部分 章末檢測 一、選擇題 (本大題共 12 小 7 題 ， 每小題 5 分 ， 共 60 分 ) 1． 全稱命題 “ ? x∈ Z,2x＋ 1 是整數(shù) ” 的逆命題是 ( ) A． 若 2x＋ 1 是整數(shù) ， 則 x∈ Z B． 若 2x＋ 1 是奇數(shù) ， 則 x∈ Z C． 若 2x＋ 1 是偶數(shù) ， 則 x∈ Z D． 若 2x＋ 1 能被 3 整除 ， 則 x∈ Z 答案 A 2． 下列命題中 ， 既是真命題又是特稱命題的是 ( ) A． 有一個 α， 使 tan(90176。 那么 c2＝ a2＋ b2” 的逆否命題是__________________________________． 答案 在 △ ABC中 ， 若 c2≠ a2＋ b2， 則 ∠ C≠ 90176。－ α)＝ sinα D． sin15176。 本章復(fù)習(xí) . 知識點(diǎn)一 四種命題間的關(guān)系 判斷下列命題的真假 ． (1)若 x∈ A∪ B， 則 x∈ B的逆命題與逆否命題 ； (2)若 0x5， 則 |x－ 2|3 的否命題與逆否命題 ； (3)設(shè) a、 b為非零向量 ， 如果 a⊥ b， 則 a－ α)＝ 1tanα B． 存 在實(shí)數(shù) x， 使 sinx＝ π2 C． 對一切 α， sin(180176。 16． 若 M、 N 為非空集合 ， 且 M N， 則 “ a∈ M 或 a∈ N” 是 “ a∈ (M∩ N)的 ” ________________條件 ． 答案 必要不充分 三、解答題 (本大題共 6 小題 ， 共 74 分 ) 17． (12分 )(1)當(dāng) c0 時 ， 若 acbc， 則 a 、 否命題 、 逆否命題 ，并分別判斷真假 ； (2)p： 對角線互相垂直的四邊形是菱形 ， q： 對角線互相平分的四邊形是菱形 ， 請寫出“ p或 q” ， “ p且 q” ， “ 非 p” 形式的復(fù)合命題 ． 解 (1)逆命題：當(dāng) c0時，若 ab，則 acbc(真命題 ) 否命題：當(dāng) c0時，若 ac≤ bc，則 a≥ b(真命題 ) 逆否命題：當(dāng) c0時，若 a≥ b，則 ac≤ bc(真命題 )． (2)p或 q：對角線互相垂直的四邊形或?qū)蔷€互相平分的四邊形 是菱形 ． p且 q：對角線互相垂直的四邊形且對角線互相平分的四邊形是菱形 ． 非 p：對角線互相垂直的四邊形不是菱形 ． 18． (12 分 )分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的 “ p∨ q” 、 “ p∧ q” 、 “ 綈 p” 形式的復(fù)合命題 ， 并判斷它們的真假 ． (1)p： 平行四邊形對角線相等 ； q： 平行四邊形的對角線互相平分 ； (2)p： 方程 x2－ 16＝ 0 的兩根的符號不同 ； q： 方程 x2－ 16＝ 0 的兩根的
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