江蘇省南京市程橋高級中學(xué)20xx屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷word版含答案(完整版)
【正文】 R ?? ? ? c os si n12 12E H O H O E R ????? ? ? ? ????? ………… 4分 222 sin c os sin 2 sin c os 2 sin12 12 12 12 12 12S A B E H R R R? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2231s in c o s 16 6 2RR?? ???? ? ? ????? ………… 6分 （ 2） 設(shè) 02AOB ?????? ? ? ????? ………… 7分 則 2 si n , c os22A B R O H R??? ? ?， 1 sin22O E A B R ??? c os sin22E H O H O E R ????? ? ? ? ????? ………… 9分 222 sin c os sin 2 sin c os 2 sin2 2 2 2 2 2S A B E H R R R? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?22s in c o s 1 2 s in 14RR ?? ? ?????? ? ? ? ? ????????? ………… 12分 0, 2?? ???????， 3,4 4 4? ? ?? ??? ? ? ????42???? ? ? 即 4??? 時， ? ? 2max 21SR??，此時 A在弧 MN的四等分點處………… 15分 答：當(dāng) A在弧 MN的四等分點處時， ? ? 2max 21SR?? ………… 16分 19．（本小題滿分 16 分） 解：（ 1） f ′(x)＝ 3x2－ 2tx＝ x(3x－ 2t)＞ 0，因為 t＞ 0，所以當(dāng) x＞ 2t3或 x＜ 0 時， f ′(x)＞ 0， 所以 (－∞， 0)和 (2t3，＋∞ )為函數(shù) f (x)的單調(diào)增區(qū)間； 當(dāng) 0＜ x＜ 2t3時， f ′(x)＜ 0，所以 (0， 2t3 )為函數(shù) f (x)的單調(diào)減區(qū)間． ……………… 4 分 （ 2）因為 k＝ 3x02－ 2tx0≥－ 12恒成立，所以 2t≤ 3x0＋ 12x0恒成立， ………………… 6 分 因為 x0∈（ 0， 1]，所以 3x0＋ 12x0≥ 2 3x0 12x0＝ 6， 即 3x0＋ 12x0≥ 6，當(dāng)且僅當(dāng) x0＝ 66 時取等號． 所以 2t≤ 6，即 t 的最大值為 62 ． ………………… 8 分 （ 3）由（ 1）可得，函數(shù) f (x)在 x＝ 0 處取得極大值 0，在 x＝ 2t3處取得極小值－ 4t327． 因為平行于 x 軸的直線 l 恰好 ． ． 與函數(shù) y＝ f (x)的圖象有兩個不同的交點， 所以直線 l 的方程為 y＝－ 4t327． …
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