【正文】 動前，結(jié)合學習內(nèi)容和學生實際，更好地使用教科書(如對平方差公式進行幾何解釋時，將書中圖形一分為二)，創(chuàng)設(shè)問題情境。下面請同學們應(yīng)用你所學的知識，自己來完成下面的問題：(1).(x+1)(x1)=(2).(m+2)(m2)=(3).(2x+1)(2x1)=（設(shè)計意圖：復習前面學過的的知識，讓學生初步了解這些題目和以前做過的有些不一樣。）問題四：你能用下面的幾何圖形來解釋平方差公式嗎？a b a ab b（設(shè)計意圖：(1).重視公式的幾何背景，可以幫助學生運用幾何直觀理解、解決有關(guān)代數(shù)問題。問題六：擴展應(yīng)用計算：(1).102180。）第五篇：平方差公式教學設(shè)計教學目標（一）知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算．（二）過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力．在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學語言的簡潔美．（三）情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習數(shù)學的興趣．鼓勵學生自己探索，有意識地培養(yǎng)學生的合作意識與創(chuàng)新能力． 教學重點:平方差公式的推導和應(yīng)用． 教學難點:靈活運用平方差公式解決實際問題． 教學方法:創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—合作交流—應(yīng)用提高 教學過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引出本節(jié)內(nèi)容知識復習：多項式與多項式相乘的法則（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn． 設(shè)計意圖：復習舊知識為新知識做鋪墊計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x－1）；（2）（a+2）（a－2）；（3）（3－x）（3+x）；（4）（2m+n）（2m－n）． 再計算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2． 引導學生得出平方差公式（a+b）（a－b）= a2－b2．請用剪刀從邊長為a的正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形（如圖1），然后拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？圖1 圖2學生活動設(shè)計：學生動手操作，觀察圖形，計算陰影部分的面積．經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)，兩個圖形陰影部分面積相等，即（a+b）（a－b）= a2－b2．設(shè)計意圖：引導學生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行歸納，初步感受平方差公式．培養(yǎng)學生交流與探索能力例題 計算：（1）（3x＋2）（3 x－2）；（2）（b+2a）（2a－b）；（3）（－x+2y）（－x－2y）．設(shè)計意圖：學生板演并鞏固法則，充分發(fā)揮學生主體性。2007(3).()(+2y)(4).(a+12b)(a12b)(3a2b)(3a2b)（設(shè)計意圖：作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。需要注意：，是正確運用這一公式的關(guān)鍵。）問題二：（猜一猜）不計算，你來猜一下下面的式子的結(jié)果。根據(jù)以上分析，本節(jié)課的難點是：靈活運用公式。因此通過創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學生的學習興趣，引導學生探究在大正方形內(nèi)截取一個小正方形后剩余的面積,在探索過程中培養(yǎng)學生有條理地思考、表達與交流的能力,對學生想到的有效方法都及時給予充分評價，學生通過探究演示討論歸納得出。根據(jù)以上分析，本節(jié)課的重點是：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。二、重點、難點：重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。方法總結(jié)：通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系可對平方差公式做出幾何解釋。方法總結(jié)：應(yīng)用平方差公式計算時，應(yīng)注意以下幾個問題：(1)左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方；(3)公式中的a和b可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式。第一篇：教學設(shè)計平方差公式平方差公式教學目標：1．掌握平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的理解；(重點)2．掌握平方差公式的應(yīng)用?！绢愋投?應(yīng)用平方差公式進行簡便運算 例利用平方差公式計算：(1)1002998；(2)：(1)把1002998寫成(1000＋2)(1000－2)，然后利用平方差公式進行計算；(2)(13＋)(13－)，然后利用平方差公式進行計算。課堂練習。難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義。（在此基礎(chǔ)上，讓學生用語言敘述公式，并讓學