20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊24二次函數(shù)的應(yīng)用二同步練習(xí)(完整版)
【正文】 A1旋轉(zhuǎn) 180176。 EF＝ BEsin B＝ 32 Rt△ CGE中， CE=3－ x， CG=(3－ x)cos 60176。 DG=－ 38 x2＋ 1138 x，其中 0＜ x≤ 3． (3)解：∵ a=－ 38 ＜ 0，對稱軸 x＝ 112 ，∴當(dāng) 0＜ x≤ 3時， S隨 x的增大而增大， ∴當(dāng)x＝ 3，即 E與 C重合時， S有最大值， S 最大值 ＝ 3 3 ． 14．解： (1)以 E， F， G， H為頂點的四邊形是矩形．∵正方形 ABCD的邊長為 8 2 ，∴ AC=16．∵ AE＝ x，過點 B作 BO⊥ AC 于 O，如圖 2－ 116 所示，則 BO＝ 8，∴ S2＝ 4x．∵ HE=x， EF＝ 16－ 2x，∴ S1=x(16－ 2x)．當(dāng) S1＝ S2，即x(16－ 2x)=4x時，解得 x1=0(舍去 )， x2＝ 6．∴當(dāng) x＝ 6時， S1＝ S2． (2)①當(dāng) 0≤ x＜ 8時，如圖 2－ 116所示． y=x(16－ 2x)＋ 4x＝－ 2x2＋ 20x．當(dāng) 8≤ x≤ 16時， 如圖 2－ 117所示， AE＝ x， CE=HE＝ 16－ x， EF＝ 16－ 2(16－ x)=2x－ 16，∴ S1＝ (16－ x)(2x－ 16)，∴ y＝ (16－ x)(2x－ 16)＋ 4x=－ 2x2＋ 52x－ 256． (2)解法 1：②當(dāng) 0≤ x＜ 8時， y＝－2x2＋ 20x＝－ 2(x2－ 10x＋ 25)＋ 50=－ 2(x－ 5)2＋ 50，∴當(dāng) x＝ 5 時， y 的最大值為 50．當(dāng) 8≤ x≤ 16 時， y＝－ 2x2＋ 52x－ 256=－ 2(x－ 13)2＋ 82，∴當(dāng) x＝ 13 時， y的最大值為 82．綜上可得， y的最大值為 82．解法 2：② y＝－ 2x2＋ 20x(0≤ x＜ 8)，當(dāng) x＝－ 202 ( 2)??＝ 5時，y 最大值 ＝ 2204 ( 2)???＝ 50． y=－ 2x2＋ 52x－ 256(8≤ x≤ 16)，當(dāng) x=－ 522 ( 2)??＝ 13 時， y 最大值= 24 ( 2 ) ( 2 5 6 ) 5 24 ( 2 )? ? ? ? ???＝ 82．綜上可得， y的最大值為 82． ：（ 1）設(shè)拋物線的解析式為 y=ax2+bx+c， ∵ 拋物線經(jīng)過 A（﹣ 2， 0）， B（ 0， 2）， C（， 0）三點， ∴ ， 解得 ， ∴y= ﹣ x2﹣ x+2． （ 2） ∵AQ⊥PB ， BO⊥AP ， ∴
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