20xx北師大版數(shù)學九年級下冊25二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(完整版)
【正文】 － 52 0 … (1)求 A， B， C三點的坐標； (2)若點 D的坐標為 (m， 0)，矩形 DEFG的面積為 S，求 S與 m的函數(shù)關系式，并 指出 m的取值范圍； (3)當矩形 DEFG的面積 S最 大時，連接 DF 并延長至點 M，使 FM＝ k DF，若點 M 不在拋物線 P上，求 k的取值范圍； (4)若點 D的坐標為 (1， 0)，求矩形 DEFG的面積． 參考答案 1． B[提示： a＞ 0，－ 2ba ＜ 0，∴ b＞ 0． ] 2． A 3． C 8． x1＝－ l， x2＝ 3[提示：由圖象可知，拋物線的對稱軸為 x=l，與 x 軸的交點是 (3，0)，根據(jù)對稱性可知拋物線與 x 軸的另一個交點坐標為 (－ l， 0)，所以一元 二次方程－ x2＋ 2x＋ m＝ 0的解為 x1＝－ 1， x2＝ 3．故填 x1＝－ l， x2＝ 3． ] 9． k＜ 1，且 k≠ 0[提示：若拋物線與 x軸有兩個交點，則 (－ 2)2－ 4k＞ 0． ] 10． (－2ba， 0) x=0,得 y=3,故 B點坐標為 (0,3). 解方程 x2+4x3=0,得 x1=1,x2=3. 故 A、 C兩點的坐標為 (1,0),(3,0). 所以 AC=31=2,AB= 221 3 10?? ,BC= 223 3 3 2?? , OB=│ 3│=3.[ 來 %^源 :中教網(wǎng)~*] C△ABC =AB+BC+AC=2 10 3 2??. S△ABC =12 AC OC=12 23=3. 16．解：設函數(shù)為 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)，將 A(6， 10)代入，得 10＝ 36a＋ 6b＋ c①，當 y＝ 0時， ax2＋ bx＋ c=0，又 x1＋ x2＝－ ba =6②， x1x2＝ ca ＝ 5③，由①②③解得 a=2， b＝－ 12， c＝ 10．所以解析式為 y＝ 2x2－ 12x＋ 10． 17．解：該直線不經(jīng)過點 A．理由如下：∵方程 x2＋ (2m＋ 1)x＋ m2＋ 2＝ 0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△ =(2m＋ 1)2－ 4(m2＋ 2)=4m－ 7＞ 0，∴ 2m－ 72 ＞ 0，∴ 2m－ 3＞ 0．又由 4m－ 7
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