20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24二次函數(shù)的應(yīng)用二同步練習(xí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 接 HG， EB. 設(shè)HE， EF， FG， GH 圍成的圖形面積為 S1， AE， EB， BA 圍成的圖形面積為 S2(這里 規(guī)定：線(xiàn)段的面積為 0)．若 E到達(dá) C， F到達(dá) A，則停止運(yùn)動(dòng)．若 E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x s，解答下列問(wèn)題． (1)當(dāng) 0＜ x＜ 8 時(shí)，直接寫(xiě)出以 E， F， G， H 為頂點(diǎn)的四邊形是什么四邊形，并求 x 為何值時(shí)， S1=S2； (2)①若 y是 S1與 S2的和，求 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (圖 2－ 115 為備用圖 )②求 y的最大值． 15. （ 2021?湖北潛江仙桃，第 25題 12分） 已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò) A（﹣ 2， 0）， B（ 0， 2）， C（，0）三點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn) P從原點(diǎn)出發(fā)以 1個(gè)單位 /秒的速度沿 x軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接 BP，過(guò)點(diǎn) A作直線(xiàn) BP的垂線(xiàn)交 y軸于點(diǎn) Q．設(shè)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒． （ 1）求拋物線(xiàn)的解析式； （ 2）當(dāng) BQ=AP時(shí)，求 t的值； （ 3）隨著點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)，拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn) M，使 △MPQ 為等邊三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě) t的值及相應(yīng)點(diǎn) M的坐 標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案 1． D[提示：應(yīng)用待定系數(shù)法． ] 6． 1[提示：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，故 a＞ 0．因?yàn)閳D象過(guò)原點(diǎn)，所以 a2－ 1＝ 0，所以 a＝177。 ， ∠PAQ=∠PBO ， ∵AO=BO=2 ， ∴△AOQ≌△BOP ， ∴OQ=OP=t ． ① 如圖 1，當(dāng) t≤2 時(shí)，點(diǎn) Q在點(diǎn) B下 方，此時(shí) BQ=2﹣ t， AP=2+t． ∵BQ=AP ， ∴2 ﹣ t=（ 2+t）， ∴t= ． ② 如圖 2，當(dāng) t＞ 2時(shí)，點(diǎn) Q在點(diǎn) B上方，此時(shí) BQ=t﹣ 2， AP=2+t． ∵BQ=AP ， ∴t ﹣ 2=（ 2+t）， ∴t=6 ． 綜上所述， t=或 6時(shí)， BQ=AP． （ 3）當(dāng) t= ﹣ 1時(shí)，拋物線(xiàn)上存在點(diǎn) M（ 1， 1）；當(dāng) t=3+3 時(shí)，拋物線(xiàn)上存在點(diǎn) M（﹣ 3，﹣ 3）． 分析如下： ∵AQ⊥BP ， ∴∠QAO+∠BPO=90176。∴ DG為△ DEF中 EF邊上的高．在 Rt△ BFE中，∠ B=60176。 二次函數(shù)的應(yīng)用（二） 一、選擇題 1．如圖 2－ 109所示的拋物線(xiàn)的解析式是 (
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