20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)34導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則練習(xí)題(完整版)
【正文】 x)＝ ex＋ e－ x，設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x0，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義有 ex0－ e－ x0＝ 32，解得 x0＝ ln2，故選 C. 5． (2021 山西六校聯(lián)考 )已知函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)為 f′( x)，且滿足 f(x)＝ 2xf′(e)＋ lnx，則 f′(e)( ) A． e－ 1 B．－ 1 C．－ e－ 1 D．－ e [答案 ] C [解析 ] ∵ f(x)＝ 2xf′(e) ＋ lnx， ∴ f′( x)＝ 2f′(e) ＋ 1x， ∴ f′(e) ＝ 2f′(e) ＋ 1e，解得 f′(e) ＝－ 1e，故選 C. 6． (2021cot t)′ ＝ cott x16 . (3)y＝ x2＋ 1x ＝ x2－12 ＋ x－12 ＝ x32 ＋ x－12 ， y′ ＝ (x32 ＋ x－12 )′ ＝32x12 －12x－32 . 一、選擇題 1．已知 f(x)＝ x－ 5＋ 3sinx，則 f′( x)等于 ( ) A．－ 5x－ 6－ 3cosx B． x－ 6＋ 3cosx C．－ 5x－ 6＋ 3cosx D． x－ 6－ 3cosx [答案 ] C [解析 ] y′ ＝－ 5x－ 6＋ 3cosx. 2．函數(shù) f(x)＝ x x x的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A. 18 x(x0) B.－ 788 x C. 788 x D.－ 188 x [答案 ] C 3．若函數(shù) f(x)＝ exsinx，則此函數(shù)圖像在點(diǎn) (4， f(4))處的切線的傾斜角為 ( ) B． 0 C．鈍角 D．銳角 [答案 ] C [解析 ] y′| x＝ 4＝ (exsinx＋ excosx)|x＝ 4＝ e4(sin4＋ cos4)＝ 2e4sin(4＋ π4 )0，故傾斜 角為鈍角，選 C. 4．曲線 y＝ 13x3＋ x在點(diǎn) (1， 43)處的切線與坐標(biāo)軸 圍成的三角形面積為 ( ) B． 29 C． 13 D． 23 [答案 ] A [解析 ] 對(duì)函數(shù) y＝ 13x3＋ x求導(dǎo)得 y′ ＝ x2＋ 1，將 x＝ 1代入得曲線 y＝ 13x3＋ x在點(diǎn) (1，4
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