20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學421實際問題中導數(shù)的意義練習題(完整版)
【正文】 ′(50) 表示當草坪面積為 50m2時，每增加 1m2，成本就要增加 1001元 . 一、解答題 1． 自由落體運動的方程為 s＝ 12gt2. (1)求 t從 3s變到 ， s關于時間 t的平均變化率，并解釋它的實際意義； (2)求 s′(3) ． [答案 ] (1) m/s (2)3g m/s [解析 ] (1)Δs ＝ s()－ s(3) ＝ 12g 2－ 12g3 2＝ ， Δt ＝ ， ∴ ΔsΔt ＝ (m/s)． 它表示從 t＝ 3s 到 t＝ 這段時間內，自由落體運動的物體的平均速度為(m/s)． (2)s′ ＝ gt， ∴ s′(3) ＝ 3g(m/s)，它表示自由落體運動的物體在 t＝ 3s時的瞬時速度為 3g(m/s)． 2．氡氣是一種由地表自然散發(fā)的無味的放射性氣體．如果最初有 500g 氡氣，那么 t天后，氡氣的剩余量為 A(t)＝ 500 t. (1)氡氣的散發(fā)速度是多少？ (2)A′(7) 的值是什么 (精確到 )？它表示什么意義？ [解析 ] (1)A′( t)＝ 500 t. (2)A′(7) ＝ 500 7≈ － ，它表示 7天后氡氣散發(fā)的瞬時速度． 3．一底面半徑為 rcm，高為 hcm的倒立圓錐容器，若以 ncm3/s 的速度向容器里注水，求注水 ts時水面上升的速率． [答案 ] 1313 t2， 故注水 t秒時水面上升的速率為： 13 x23 3nh2π r23 3nh2π r2 n＝ π 313 t2cm/s [解析 ] 設注水 ts時，水面半徑為 xcm，水面高度為 ycm，則有????? yh＝ xrt13 t2(cm/s)． 4．一個電路中，流過的電荷量 Q(單位： C)關于時間 t(單位： s)的函數(shù)為 Q(t)＝ 3t2－ln
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1