20xx北師大版選修1-1高中數學421實際問題中導數的意義練習題(存儲版)
【正文】 化率 ΔVΔh ＝ ΔS ，因此，水瓶中水面的面積會越來 越小，故選 B. 5．已知函數 f(x)＝ x3＋ 3ax2＋ 3(a＋ 2)x＋ 1有極大值和極小值，則實數 a的取值范圍是( ) A．－ 1a2 B． a－ 1 C． a2 D． a－ 1或 a2 [答案 ] D [解析 ] f′( x)＝ 3x2＋ 6ax＋ 3(a＋ 2)，函數有極大值和極小值，則 f′( x)＝ 0 有兩個不等實根，故 Δ ＝ 36a2－ 36( a＋ 2)0，即 a2－ a－ 2 a－ 1或 a2. 6．如圖，設有定圓 C和定點 O，當 l從 l0開始在平面上繞 O勻速旋轉 (旋 轉角度不超過90176。3 3nh2π r2 y， 從而得到 y關于 t的函數關系式為： y＝3 3nh2π r2) 時，它掃過的圓內陰影部分的面積 S是時間 t的函數，它的圖像大致是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 由于是勻速旋轉，所以陰影部分的面積在開始和最后時段緩慢增加，而中間時段相對增速較快． 選項 A表示面積的增速是常數，與實際不符； 選項 B表示最后時段面積的增速較快，也與實際不符； 選項 C表示開始時段和最后時段面積的增速比中間時段快，與實際不符； 選項 D表示開始和最后時段面積的增速緩慢，中間 時段增速較快．符合實際． 二、填空題 7．一質點沿直線運動，如果由始點起經過 t 秒后的位移為 s＝ 3t2＋ t，則速度 v＝ 10時的時刻 t＝ ________. [答案 ] 32 [解析 ] s′ ＝ 6t＋ 1，則 v(t)＝ 6t＋ 1，設 6t＋ 1＝ 10， 則 t＝ 32. 8．火箭豎直向上發(fā)射．熄火時向上速度達到 100m/ ________秒后火箭速度為零 (g取 10m/s2)． [答案 ] 10 [解析 ] 由已知，得火
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