20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)421實(shí)際問題中導(dǎo)數(shù)的意義練習(xí)題(存儲版)
【正文】 化率 ΔVΔh ＝ ΔS ，因此，水瓶中水面的面積會越來 越小，故選 B. 5．已知函數(shù) f(x)＝ x3＋ 3ax2＋ 3(a＋ 2)x＋ 1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是( ) A．－ 1a2 B． a－ 1 C． a2 D． a－ 1或 a2 [答案 ] D [解析 ] f′( x)＝ 3x2＋ 6ax＋ 3(a＋ 2)，函數(shù)有極大值和極小值，則 f′( x)＝ 0 有兩個不等實(shí)根，故 Δ ＝ 36a2－ 36( a＋ 2)0，即 a2－ a－ 2 a－ 1或 a2. 6．如圖，設(shè)有定圓 C和定點(diǎn) O，當(dāng) l從 l0開始在平面上繞 O勻速旋轉(zhuǎn) (旋 轉(zhuǎn)角度不超過90176。3 3nh2π r2 y， 從而得到 y關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式為： y＝3 3nh2π r2) 時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積 S是時間 t的函數(shù)，它的圖像大致是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 由于是勻速旋轉(zhuǎn)，所以陰影部分的面積在開始和最后時段緩慢增加，而中間時段相對增速較快． 選項(xiàng) A表示面積的增速是常數(shù)，與實(shí)際不符； 選項(xiàng) B表示最后時段面積的增速較快，也與實(shí)際不符； 選項(xiàng) C表示開始時段和最后時段面積的增速比中間時段快，與實(shí)際不符； 選項(xiàng) D表示開始和最后時段面積的增速緩慢，中間 時段增速較快．符合實(shí)際． 二、填空題 7．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過 t 秒后的位移為 s＝ 3t2＋ t，則速度 v＝ 10時的時刻 t＝ ________. [答案 ] 32 [解析 ] s′ ＝ 6t＋ 1，則 v(t)＝ 6t＋ 1，設(shè) 6t＋ 1＝ 10， 則 t＝ 32. 8．火箭豎直向上發(fā)射．熄火時向上速度達(dá)到 100m/ ________秒后火箭速度為零 (g取 10m/s2)． [答案 ] 10 [解析 ] 由已知，得火
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