20xx教科版高中物理必修2第二章第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析課時(shí)作業(yè)(完整版)
【正文】 )遠(yuǎn)離 (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 向心 離心 5．合外力 突然消失 不足以 大于 ＝ 課堂探究練 1． B 2． (1)10 m/s (2)105 N 解析 (1)汽車在凹形橋底部時(shí)對(duì)橋面壓力最大，由牛頓第二定律得： N1－ mg＝ mv2maxr . 代入數(shù)據(jù)解得 vmax＝ 10 m/s. (2)汽車在凸形橋頂部時(shí)對(duì)橋面壓力最小，由牛頓第二定律得： mg－ N2＝ mv2r . 代入數(shù)據(jù)解得 N2＝ 105 N. 由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的最小壓力等于 105 N. 點(diǎn)評(píng) (1)汽車行駛時(shí)，在凹形橋最低點(diǎn)，加速度方向豎直向上，汽車處于超重狀態(tài)，故對(duì)橋面 的壓力大于重力；在凸形橋最高點(diǎn)，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故對(duì)橋面的壓力小于重力． (2)汽車在拱形橋的最高點(diǎn)對(duì)橋面的壓力小于或等于汽車的重力． ① 當(dāng) v＝ gR時(shí)， N＝ 0. ② 當(dāng) v gR時(shí)，汽車會(huì)脫離橋面，發(fā)生危險(xiǎn)． ③ 當(dāng) 0≤ v gR時(shí)， 0N≤ mg. 3．見解析 解析 如圖所示，設(shè)鏈球的繩長為 L，繩對(duì)球的拉力為 F，鏈球重力為 mg，由正交分解得 Fcos θ ＝ mg， Fsin θ ＝ mω 2r， r＝ Lsin θ 聯(lián)立三式解得 cos θ ＝ gω 2L. 由此式可以看出轉(zhuǎn)速增大， ω 增大， cos θ 值減小， θ 變大，所以 θ 角隨鏈球轉(zhuǎn)速的增大而增大． 點(diǎn)評(píng) 分析圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)問題： ① 分析物體受力，確定其運(yùn)動(dòng)所需的向心力； ② 確定圓周運(yùn)動(dòng)的半徑． 4． ABD 5． m 解析 火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由火車所受的重力和軌道對(duì)火車支持力的合力提供的，如圖所示，圖中 h為兩軌高度差， d為兩軌間距， mgtan α ＝ mv2r， tan α ＝v2gr，又由于軌道平面和水平面間的夾角一般較小，可近似認(rèn)為： tan α ≈sin α ＝ hd. 因此： hd＝ v2gr，則 h＝v2dgr＝202300 m＝ m. 點(diǎn)評(píng) 近似計(jì)算是本題關(guān)鍵的一步，即當(dāng)角度很小時(shí) sin α ≈tan α . 6． ACD [由 F＝ mv2r 知，拉力變小， F不足以提供所需向心力、 r變大、小球做離心運(yùn)動(dòng)；反之， F變大，小球做向心運(yùn)動(dòng)． ] 7． BC [小球沿管道做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力及管道對(duì)小球的支持力的合力沿半徑方向的分力提供．由于管道的內(nèi)、外壁都可以提供支持力，因此過最高點(diǎn)的最小速度為 0， A錯(cuò)誤， B正確；小球在水 平線 ab以下受外側(cè)管壁指向圓心的支持力作用， C正確；在 ab 線以上是否受外側(cè)管壁的作用力由速度大小決定， D錯(cuò)誤． ] 8． (1) m/s (2) N 解析 (1)在最高點(diǎn)水不流出的條件是水的重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即 mg≤ mv2l，則所求最小速率 v0＝ lg＝ m/s＝ m/s. (2)當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于 v0時(shí)，只靠重力已不足以提供向心力，此時(shí)水杯底對(duì)水有一豎直向下的力，設(shè)為 N，由牛頓第二定律有 N＋ mg＝ mv2l 即 N＝ mv2l－ mg＝ N 由牛頓第三定律知，水在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)杯底的作用力 N′ ＝ N＝ N，方向豎直向上． 方法總結(jié) 對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度 v＝ gR往往是臨界速度，若速度大于此臨界速度，則重力不足以提供所需向心力，不足的部分由向下的壓力或拉力提供；若速度小于此臨界速度，則重力大于所需向心力，要保證物體不脫離該圓周，物體必須受到一個(gè)向上的力． 課后鞏固練 1． A [鐵路彎道處外軌高于內(nèi)軌，目的是由支持力的水平分力提供向 心力，從而減小了鐵軌與輪邊緣間的側(cè)向
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