20xx教科版高中物理必修2第二章第3節(jié)圓周運動的實例分析課時作業(yè)(完整版)
【正文】 )遠離 (2)勻速圓周運動 向心 離心 5．合外力 突然消失 不足以 大于 ＝ 課堂探究練 1． B 2． (1)10 m/s (2)105 N 解析 (1)汽車在凹形橋底部時對橋面壓力最大，由牛頓第二定律得： N1－ mg＝ mv2maxr . 代入數(shù)據(jù)解得 vmax＝ 10 m/s. (2)汽車在凸形橋頂部時對橋面壓力最小，由牛頓第二定律得： mg－ N2＝ mv2r . 代入數(shù)據(jù)解得 N2＝ 105 N. 由牛頓第三定律知汽車對橋面的最小壓力等于 105 N. 點評 (1)汽車行駛時，在凹形橋最低點，加速度方向豎直向上，汽車處于超重狀態(tài)，故對橋面 的壓力大于重力；在凸形橋最高點，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故對橋面的壓力小于重力． (2)汽車在拱形橋的最高點對橋面的壓力小于或等于汽車的重力． ① 當 v＝ gR時， N＝ 0. ② 當 v gR時，汽車會脫離橋面，發(fā)生危險． ③ 當 0≤ v gR時， 0N≤ mg. 3．見解析 解析 如圖所示，設鏈球的繩長為 L，繩對球的拉力為 F，鏈球重力為 mg，由正交分解得 Fcos θ ＝ mg， Fsin θ ＝ mω 2r， r＝ Lsin θ 聯(lián)立三式解得 cos θ ＝ gω 2L. 由此式可以看出轉(zhuǎn)速增大， ω 增大， cos θ 值減小， θ 變大，所以 θ 角隨鏈球轉(zhuǎn)速的增大而增大． 點評 分析圓錐擺運動時應注意以下兩個問題： ① 分析物體受力，確定其運動所需的向心力； ② 確定圓周運動的半徑． 4． ABD 5． m 解析 火車在轉(zhuǎn)彎時所需的向心力由火車所受的重力和軌道對火車支持力的合力提供的，如圖所示，圖中 h為兩軌高度差， d為兩軌間距， mgtan α ＝ mv2r， tan α ＝v2gr，又由于軌道平面和水平面間的夾角一般較小，可近似認為： tan α ≈sin α ＝ hd. 因此： hd＝ v2gr，則 h＝v2dgr＝202300 m＝ m. 點評 近似計算是本題關鍵的一步，即當角度很小時 sin α ≈tan α . 6． ACD [由 F＝ mv2r 知，拉力變小， F不足以提供所需向心力、 r變大、小球做離心運動；反之， F變大，小球做向心運動． ] 7． BC [小球沿管道做圓周運動的向心力由重力及管道對小球的支持力的合力沿半徑方向的分力提供．由于管道的內(nèi)、外壁都可以提供支持力，因此過最高點的最小速度為 0， A錯誤， B正確；小球在水 平線 ab以下受外側(cè)管壁指向圓心的支持力作用， C正確；在 ab 線以上是否受外側(cè)管壁的作用力由速度大小決定， D錯誤． ] 8． (1) m/s (2) N 解析 (1)在最高點水不流出的條件是水的重力不大于水做圓周運動所需要的向心力，即 mg≤ mv2l，則所求最小速率 v0＝ lg＝ m/s＝ m/s. (2)當水在最高點的速率大于 v0時，只靠重力已不足以提供向心力，此時水杯底對水有一豎直向下的力，設為 N，由牛頓第二定律有 N＋ mg＝ mv2l 即 N＝ mv2l－ mg＝ N 由牛頓第三定律知，水在最高點時對杯底的作用力 N′ ＝ N＝ N，方向豎直向上． 方法總結(jié) 對于豎直面內(nèi)的圓周運動，在最高點的速度 v＝ gR往往是臨界速度，若速度大于此臨界速度，則重力不足以提供所需向心力，不足的部分由向下的壓力或拉力提供；若速度小于此臨界速度，則重力大于所需向心力，要保證物體不脫離該圓周，物體必須受到一個向上的力． 課后鞏固練 1． A [鐵路彎道處外軌高于內(nèi)軌，目的是由支持力的水平分力提供向 心力，從而減小了鐵軌與輪邊緣間的側(cè)向
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