【正文】 第 3 節(jié) 圓周運動的實例分析 1．當(dāng)汽車以相同的速率分別行駛在凸形橋的最高點和凹形橋的最低點時，汽車對橋的壓力的區(qū)別如下表所示 . 內(nèi)容項目 凸形橋 凹形橋 受力分析圖 以 a方向為 正方向，根據(jù) 牛頓第二定 律列方程 mg－ N1＝ mv2r N1＝ mg－ mv2r N2－ mg＝ mv2r N2＝ mg＋ mv2r 牛頓第三定律 N1′ ＝ N1 ＝ mg－ mv2r N2′ ＝ N2 ＝ mg＋ mv2r 討論 v增大， N1減小；當(dāng) v＝ gr時，N1＝ 0 v增大， N2增大，只要 v≠0 ，N1N2 由上表比較可知，汽車在凹形橋上行駛對橋面及輪胎損害較大，但在凸形橋上，最高點 速率不能超過 ________．當(dāng)汽車以 v≥ gr的速率行駛時，將做 __________，不再落到 橋面上． 2．圓錐擺運動的小球做勻速圓周運動的向心力是其 ________和 ____________的合力提供 的．設(shè)懸 線與豎直方向的夾角為 α ，由于 F 合 ＝ ________， r＝ lsin α ，結(jié)合向心力公式可 求圓錐擺運動的角速度為 ω ＝ glcos α . 3．火車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，因而具有 ____________，需要 __________． 如果轉(zhuǎn)彎時內(nèi)外軌一樣高，則由 ________________提供向心力，這樣，鐵軌和車輪易受 損． 如果轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力不再是豎直向上的，而是 ________________，它與重力的合力指向 ________，為火車 提供了一部分向心力，減輕 了輪緣與外軌的擠壓．修筑鐵路時，要適當(dāng)設(shè)計內(nèi)外軌的高度差，使火車以規(guī)定的速度 行駛時，轉(zhuǎn)彎需要的向心力幾乎完全由 ________________________提供． 4． (1)離心現(xiàn)象：如果一個正在做勻速圓周運動的物體在運動過程中向心力突然消失或 合力不足以提供所需的向心力時，物體就會沿切線方向飛出或 ________圓心運動，這就 是離心現(xiàn)象．離心現(xiàn)象并非受 “ 離心力 ” 作用的運動． (2)做圓周運動的物體所受的合外力 F 合 指向圓心，且 F 合 ＝ mv2r ，物體做穩(wěn)定的 ______； 所受的合外力 F 合 突然增大，即 F 合 mv2/r時，物體就會向內(nèi)側(cè)移動，做 ________運動； 所受的合外力 F 合 突然減小，即 F 合 mv2/r時，物體就會向外側(cè)移動，做 ________運動， 所受的合外力 F 合 ＝ 0時，物體做離心運動，將沿切線方向飛出． 5．勻速圓周運動、離心運動、向心運動的比較： 勻速圓周運動 離心運動 向心運動 受力 特點 ________等于做圓周運動所需的向心力 合外力 __________或者________提供圓周運動所需的向心力 合外力 ________做圓周運動所需的 向心力 圖示 力學(xué) 方程 F____mrω2 F____mrω 2(或 F＝ 0) F____mrω 2 【概念規(guī)律練】 知識點一 汽車過橋問題 1．汽車駛向一凸形橋，為了在通過橋頂時，減小汽車對橋的壓力，司機應(yīng) ( ) A．以盡可能小的速度通過橋頂 B．適當(dāng)增大速度通過橋頂 C．以任何速度勻速通過橋頂 D．使通過橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M可能小 2．如圖 1所示， 圖 1 質(zhì)量 m＝ 10 4 kg 的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧 半徑均為 20 m．如果橋面承受的壓力不得超過 10