【正文】 用長度為 1m的細繩，一端系一只質(zhì)量為 ，另一端固定在釘子上。由圖可知，小球每轉(zhuǎn)動半圈運動半徑縮短 。 t＝ v RRRR 4321 ???? ??? ＝ (S)。故 C正確 . 注意：向心力公式實質(zhì)上是牛頓第二定律在圓周 運動中的具體表達式。小球從圖示位置轉(zhuǎn)過一圈半運動半徑將達，接著尚可繼續(xù)轉(zhuǎn)半圈而繩子不斷。開始時小球與釘子 A、 B均在同一直線上，然后使小球以 2m/s的速率，開始 在水平面上作勻速圓周運動。 勻速圓周運動的實例分析 學案 【基礎知識精講】 [來源 :Zxx] 向心力并不是一種特殊的、另外的力，它可以由一個力或幾個力的合力來提供 .在解決圓周運動有關問題時，分析向心力的來源是非常重要的，以下是幾類典型情況 . 1)水平面的圓周運動 ①汽車轉(zhuǎn)彎 汽車在水平的圓弧路面上的做勻速圓周運動時 (如圖 61甲所示 )，是什么力作為向心力的呢 ?如果不考慮汽車翻轉(zhuǎn)的情況，我們可以把汽車視為質(zhì)點 .汽車在豎直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一對平衡力 ；如果不考慮汽車行駛時受到的 阻力，則汽車所受的地面對它的摩擦力就是向心力，如圖 61乙所示 .如果考慮汽車行駛時受到的阻力 Ff，則靜摩擦力沿圓周切線方向的分 Ft(通常叫做牽引力 )與阻力 Ff平衡，而靜摩擦力指向圓心的分力 Fn就是向心力，如下圖丙所示，這時靜摩擦力指向圓心的分力 Fn也就是汽車所受的合力 . ②火車轉(zhuǎn)彎 [來源 :學科網(wǎng) ] 火車轉(zhuǎn)彎時，是什么力作為向心力呢 ?如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對 輪緣的彈力 F就是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力 (如下左圖所示 ).設轉(zhuǎn)彎半徑為 r，火車質(zhì)量為 m，轉(zhuǎn)彎時速率為 v， 則， F=mrv2 .由于火車質(zhì)量很大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用力要很大，鐵軌容易受到損壞 . 實際在修筑鐵路時，要根據(jù)轉(zhuǎn)彎處的半徑 r和規(guī)定的行駛速度 v0，適當選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由重力 G和支持力 FN的合力來提供，如上右圖所示 .必須注意，雖然內(nèi)外軌有一定的高度差，但火車仍在水平面內(nèi)做圓周運動，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向上 .F=Gtgα =mgtgα， 故 mgtgα =mrv20 , 通常傾角α不太大，可近似取 tgα =h/d，則 hr=dgv20 . 我國鐵路轉(zhuǎn)拐速率一般規(guī)定為 v0=54km/h,即 v0=15m/s,軌距 d=1435mm,所以 hr為定值 .鐵路彎道的曲率半徑 r是根據(jù)地形條件決定的 . 2)豎直平面內(nèi)的圓周運動 ①汽車過凸橋 我們先來分析汽車過拱橋最高點時對橋的壓力 .設汽車的 質(zhì)量為 m，過最高點時的速度為 v，橋面半徑為 示，重力 G和橋?qū)λ闹С至?F1的合力就是汽車做圓周運動的向心力，方向豎直向下 (指向圓心 )所以 GF1=mrv2 ，則 F1=Gmrv2 . 汽車對橋的壓力與