教科版必修二23勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析01(已修改)
2024-12-24 22:51 本頁面
【正文】 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 學(xué)案 【基礎(chǔ)知識(shí)精講】 [來源 :Zxx] 向心力并不是一種特殊的、另外的力，它可以由一個(gè)力或幾個(gè)力的合力來提供 .在解決圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)問題時(shí)，分析向心力的來源是非常重要的，以下是幾類典型情況 . 1)水平面的圓周運(yùn)動(dòng) ①汽車轉(zhuǎn)彎 汽車在水平的圓弧路面上的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) (如圖 61甲所示 )，是什么力作為向心力的呢 ?如果不考慮汽車翻轉(zhuǎn)的情況，我們可以把汽車視為質(zhì)點(diǎn) .汽車在豎直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力 ；如果不考慮汽車行駛時(shí)受到的 阻力，則汽車所受的地面對(duì)它的摩擦力就是向心力，如圖 61乙所示 .如果考慮汽車行駛時(shí)受到的阻力 Ff，則靜摩擦力沿圓周切線方向的分 Ft(通常叫做牽引力 )與阻力 Ff平衡，而靜摩擦力指向圓心的分力 Fn就是向心力，如下圖丙所示，這時(shí)靜摩擦力指向圓心的分力 Fn也就是汽車所受的合力 . ②火車轉(zhuǎn)彎 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，是什么力作為向心力呢 ?如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì) 輪緣的彈力 F就是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力 (如下左圖所示 ).設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑為 r，火車質(zhì)量為 m，轉(zhuǎn)彎時(shí)速率為 v， 則， F=mrv2 .由于火車質(zhì)量很大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用力要很大，鐵軌容易受到損壞 . 實(shí)際在修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)轉(zhuǎn)彎處的半徑 r和規(guī)定的行駛速度 v0，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力完全由重力 G和支持力 FN的合力來提供，如上右圖所示 .必須注意，雖然內(nèi)外軌有一定的高度差，但火車仍在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向上 .F=Gtgα =mgtgα， 故 mgtgα =mrv20 , 通常傾角α不太大，可近似取 tgα =h/d，則 hr=dgv20 . 我國(guó)鐵路轉(zhuǎn)拐速率一般規(guī)定為 v0=54km/h,即 v0=15m/s,軌距 d=1435mm,所以 hr為定值 .鐵路彎道的曲率半徑 r是根據(jù)地形條件決定的 . 2)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) ①汽車過凸橋 我們先來分析汽車過拱橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力 .設(shè)汽車的 質(zhì)量為 m，過最高點(diǎn)時(shí)的速度為 v，橋面半徑為 示，重力 G和橋?qū)λ闹С至?F1的合力就是汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向豎直向下 (指向圓心 )所以 GF1=mrv2 ，則 F1=Gmrv2 . 汽車對(duì)橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚?duì)作用力和反作用力 故 壓力 F1′＝ F1＝ Gmrv2 . ②水流星 水 流星中的水在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中均由重力和壓力提供向心力，如下圖所示，要使水在最高點(diǎn)不離開杯底，則 N≥ 0 由 N＋ mg=mRv2 . 則 V≥ gR 物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果 m、 r、 v 已確定，那么它所需要的向心力 F＝ mrv2 就已確定 .當(dāng)外界不能滿足它 所需的向心力時(shí)，
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