20xx教科版高中物理選修3-13-5洛倫茲力的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固試題(完整版)
【正文】 3－ 5－ 26所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂 直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成 θ 角．設(shè)電子質(zhì)量為 m，電荷量為 e，不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力．求： 圖 3－ 5－ 26 (1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑 R. (2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t. (3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑 r. 解析：本題是考查帶電粒子在圓形區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．一般先根據(jù)入射、出射速度確定圓心，再根據(jù)幾何知識(shí)求解．首先利用對(duì)準(zhǔn)圓心方向入射必定沿背離圓心出射的規(guī)律，找出圓心位置；再利用幾何知識(shí)及帶電 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求解． (1)由牛頓第二定律得 Bqv＝ mv2R ， q＝ e，得 R＝mvBe. (2)如圖所示，設(shè)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T，則 T＝ 2π Rv ＝ 2π mBq ＝ 2π mBe .由如圖所示的幾何關(guān)系得圓 心角 α ＝ θ ，所以 t＝ α2π T＝ m θeB . (3)由幾何關(guān)系可知： tan θ2 ＝ rR，所以有 r＝ mveBtan θ2 . 答案： mvBe mθeB mveBtanθ2 11．如圖 3－ 5－ 27 所示為一速度選擇器 (也稱(chēng)為濾速器 )的原理圖． K 為電子槍?zhuān)蓸屩醒豄A 方向射出的電子，速率大小不一．當(dāng)電子通過(guò)方向互相垂直的均勻電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，只有一定速率的電子能沿直線前進(jìn)，并通過(guò)小孔 300 V，間距為 5 cm，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 T，問(wèn)： 圖 3－ 5－ 27 (1)磁場(chǎng)的指向應(yīng)該向里還是向外？ (2)速度為多大的電子才能通過(guò)小孔 S? 解析： (1)由題圖可知，平行板產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度 E 方向向下，使帶負(fù)電的電子受到的電場(chǎng)力FE＝ eE，方向向上．若沒(méi)有磁場(chǎng)，電子束將向上偏轉(zhuǎn)．為了使電子能夠穿過(guò)小孔 S，所加的磁場(chǎng)施于電子束的洛倫茲力必須是向下的．根據(jù)左手定則分析得出， B
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