20xx春華師大版數(shù)學九下263實踐與探索練習題2一(完整版)
【正文】 即可． 解答： 解：由圖可知， ax2+bx+c＜ 的解集為： x＜﹣ 3 或 0＜ x＜ 2 或 x＞ 3． 故答案為： x＜﹣ 3 或 0＜ x＜ 2 或 x＞ 3． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象與不等式，此類題目，利用數(shù)形結合的思想求解是解題的關鍵． 12．如圖 是函數(shù) y=x2+bx﹣ 1 的圖象，根據(jù)圖象提供的信息，確定使﹣ 1≤y≤2 的自變量 x的取值范圍是 2≤x≤3 或﹣ 1≤x≤0 ． 考點 ： 二次函數(shù) 與不等式（組）． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 首先由數(shù)形結合解出 b，然后令﹣ 1≤y≤2，解得 x的取值范圍． 解答： 解： ∵ y=x2+bx﹣ 1 經(jīng)過（ 3， 2）點， ∴ b=﹣ 2， ∵ ﹣ 1≤y≤2， ∴ ﹣ 1≤x2﹣ 2x﹣ 1≤2， 解得 2≤x≤3 或﹣ 1≤x≤0． 點評： 本題主要考查解二次函數(shù)與不等式，數(shù)形結合． 13．如圖，拋物線 y=ax2+bx與直線 y=kx相交于 O（ 0， 0）和 A（ 3， 2）兩點，則不等式ax2+bx＜ kx的解集為 0＜ x＜ 3 ． 考點 ： 二次函數(shù)與不等式（組）． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 數(shù)形結合． 分析： 根據(jù)圖形拋物線 y=ax2+bx與直線 y=kx相交于 O（ 0， 0）和 A（ 3， 2）兩點，即可得出關于 x的不等式 ax2+bx＜ kx的解集． 解答： 解： ∵ 拋物線 y=ax2+bx與直線 y=kx相交于 O（ 0， 0）和 A（ 3， 2）兩點， ∴ 關于 x的不等式 ax2+bx＜ kx的解集是 0＜ x＜ 3． 故答案為： 0＜ x＜ 3． 點評： 本題主要考查了二次函數(shù)與 不等式組．解答此題時，利用了圖象上的點的坐標特征來解一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式． 14．如圖，是 y=x y=x、 y= 在同一直角坐標系中圖象，請 根據(jù)圖象寫出 ＜ x＜ x2時 x的取值范圍是 ﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 1 ． 考點 ： 二次函數(shù)與不等式（組） 分析： 先確定出三個函數(shù)在第一象限內的交點坐標， y=x與 y= 在第三象限內交點坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象，找出拋物線圖象在最上方，反比例函數(shù)圖象在最下方的 x的取值范圍即可． 解答： 解：易求三個函數(shù)在第一象限內交點坐標為（ 1， 1）， y=x與 y= 在第三象限內交點坐標為（﹣ 1，﹣ 1）， 所以， ＜ x＜ x2時 x的取值范圍是：﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 1． 故答案為：﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 1． 點評： 本題考查了二次函數(shù)與 不等式的關系，數(shù)形結合是此類題目求解的重要方法． 三．解答題（共 6 小題） 15．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題 例題：解一元二次不等式 x2﹣ 3x+2＞ 0． 解：令 y=x2﹣ 3x+2，畫出 y=x2﹣ 3x+2 如圖所示，由圖象可知：當 x＜ 1 或 x＞ 2 時， y＞ 0．所以一元二次不等式 x2﹣ 3x+2＞ 0 的解集為 x＜ 1 或 x＞ 2． 填空：（ 1） x2﹣ 3x+2＜ 0 的解集為 1＜ x＜ 2 ； （ 2） x2﹣ 1＞ 0 的解集為 x＜﹣ 1 或 x＞ 1 ； 用類似的方法解一元二次不等式﹣ x2﹣ 5x+6＞ 0． ] 考點 ： 二 次函數(shù)與不等式（組）． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： （ 1）求出 x2﹣ 3x+2=0 的解，然后取中間值即可； （ 2）求出 x2﹣ 1=0 的解，然后取兩邊的值即可； 求出﹣ x2﹣ 5x+6=0 的解，然后取中間值即可． 解答： 解：（ 1）解 x2﹣ 3x+2=0 得 x1=1， x2=2， 所以，不等式 x2﹣ 3x+2＜ 0 的解集為 1＜ x＜ 2； （ 2）解 x2﹣ 1=0 得， x1=﹣ 1， x2=1， 所以，不等式 x2﹣ 1＞ 0 的解集為 x＜﹣ 1 或 x＞ 1； 令 y=﹣ x2﹣ 5x+6，解﹣ x2﹣ 5x+6=0 得， x1=﹣ 6， x2=1， 所以一元二次不等式﹣ x2﹣ 5x+6＞ 0 的解集為﹣ 6＜ x＜ 1． 故答案為：（ 1） 1＜ x＜ 2；（ 2） x＜﹣ 1 或 x＞ 1． 點評： 本題考查了二次函數(shù)與不等式，讀懂題目信息得到一元二次不等式的解集的求解方法是解題的關鍵． 16．如圖，直線 y=x+m 和拋物線 y=x2+bx+c 都經(jīng)過點 A（ 1， 0）， B（ 3， 2）． （ 1）求 m 的值和拋物線的解析式； （ 2）求不等式 x2+bx+c＞ x+m 的解集．（直接寫出答案） 考點 ： 二次函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： （ 1）分別把點 A（ 1， 0）， B（ 3， 2）代 入直線 y=x+m 和拋物線 y=x2+bx+c，利用待定系數(shù)法解得 y=x﹣ 1， y=x2﹣ 3x+2； （ 2）根據(jù)題意列出不等式，直接解二元一次不等式即可，或者根據(jù)圖象可知， x2﹣ 3x+2＞ x﹣ 1 的圖象上 x的范圍是 x＜ 1 或 x
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