20xx春華師大版數(shù)學九年級下冊期中檢測題一(完整版)
【正文】 式即可求解． 解：（ 1）∵ ， ∴ 頂點坐標 為 （ 1， 8），對稱軸為 直線 . （ 2）令 ，則 ， 解得 ， ． ∴ 拋物線與 軸的交點坐標為（ ），（ ）． ：（ 1）由圖象知此二次函數(shù)過點（ 1， 0），（ 0， 3） ， 將點 的坐標 代入函數(shù) 解析式，得 0 1 ,3,bcc?? ? ??? ??? 解得 2,???? ??? （ 2） 由（ 1）得函數(shù) 解析式為 ， 即為 ， 所以拋物線的對稱軸為 的最大值為 4. （ 3） 當 時，由 ，解得 ， 即函數(shù)圖象 與 軸的交點坐標為（ ），（ 1， 0） . 所以當 時， 的取值范圍為 ． 22.（ 1）證法一：因為（ –2m） 2–4（ m2+3） = –12＜ 0， 所以方程 x2–2mx+m2+3=0 沒有實數(shù)根， 所以不論 m 為何值，函數(shù) 2223y x m x m? ? ? ?的圖象與 x 軸沒有公共點 . 證法二：因為 10a??，所以該函數(shù)的圖象開口向上 . 又因為 2 2 22 3 ( ) 3 3y x m x m x m? ? ? ? ? ? ? ?， 所以該函數(shù)的圖象在 x 軸的上方 . 所以不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸沒有公共點 . （ 2）解： 2 2 22 3 ( ) 3y x m x m x m? ? ? ? ? ? ?， 把函數(shù) 2( ) 3y x m? ? ?的圖象沿 y軸向下平移 3個單位長度后，得到函數(shù) 2()y x m??的圖象，它的頂點坐標是（ m， 0） ， 因此，這個函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個公共點 . 所以把函數(shù) 2223y x m x m? ? ? ?的圖象沿 y 軸向下平移 3 個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個公共點． ：（ 1）因為 ， 故 與 的關系式為 ． （ 2）用配方法化簡函 數(shù)式 ，從而可得 的值最大時所對應的 （ 3）令 ，求出 的 值 即可． 解：（ 1） ， ∴ 與 的關系式為 ． （ 2） ， ∴ 當 時， 的值最大． （ 3）當 時，可得方程 . 解這個方程，得 . 根據(jù)題意， 不合題意 ， 應舍去 . ∴ 當銷售單價為 75 元時，可獲得銷售利潤 2 250 元． ：（ 1）將 (0, 3)C ? 代入 cbxaxy ??? 2 ，得 3??c ． 將 3??c ， (3,0)B 代入 cbxaxy ??? 2 ，得 0339 ?? ba ． ∵ 1x? 是對稱軸， ∴ 12 ?? ab ． 由此可 得 1?a ， 2??b ．∴二次函數(shù) 的 解析式是 322 ??? xxy ． （ 2） AC 與對稱軸的交點 P 即為到 BC、 兩點 距離之差最大的點． ∵ C 點的坐標為 (0, 3)? ， A 點的坐標為 ( 1,0)? ， ∴ 直線 AC 的解析式是 33 ??? xy .又對稱軸為 1x? ，∴ 點 P 的坐標 為 (1, 6)? ． （ 3） 設 1( , )Mx y 、 2( , )Nx y ，所求圓的半徑為 ，則 rxx 212 ?? . ∵ 對稱軸為 1x? ，∴ 212 ??xx ．∴ 12 ??rx ． 將 ? ?1,N r y? 代入解析式 2 23y x x? ? ? ，得 ? ? ? ?21 2 1 3y r r? ? ? ? ?， 整理得 42 ??ry ． 由于 ，當 0?y 時， 042 ???rr ，解得 21711 ??r， 21712 ??r（舍去）；當 0?y 時， 042 ???rr ，解得 2 1711 ???r， 2 1712 ???r（舍去）． ∴ 圓的半徑是 2171? 或 .2 171?? 25.（ 1）解：將 C（ 0，－ 3）代入二次函數(shù) y=a（ x2－ 2mx－ 3m2）， 則－ 3=a（ 0－ 0－ 3m2）， 解得 a=21m. （ 2）證明：如圖， 過點 D、 E 分別作 x 軸的垂線，垂足為 M、 N． 由 a（ x2－ 2mx－ 3m2） =0， 解得 x1=－ m， x2=3m， ∴ A（－ m， 0）， B（ 3m， 0）． ∵ CD∥ AB， ∴ 點 D 的坐標為（ 2m，－ 3）． ∵ AB 平分 ∠ DAE，
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