20xx春華師大版數(shù)學九下第26章二次函數(shù)單元檢測題一(完整版)
【正文】 ?＜ ＜ ，即 40P?＜ ＜ ， 故選 A. 13. (2,5) 解析： 拋物線 ? ?2y a x h k? ? ? 的頂點坐標是（ h,k） . 解析： 根據(jù)圖象得 0, 0, 0a b c＜ ＞ ＞ ， 故一次函數(shù) y bx c??的圖象不經(jīng)過第四象限． 15. 2 1yx??(答案不唯 一 ) 解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點，與 y 軸有交點，及ABC△ 是直角三角形， 可知 答案不唯一，如 2 1yx??. 16. 211 284y x x? ? ?或 213 284y x x? ? ? ? 解析： 由題意知拋物線的對稱軸 為 1x? 或3x? . （ 1）當對稱軸為直線 1x? 時， 2ba?? ， 拋物線經(jīng)過 (0,2)A ， (4,3)B ， ∴ ? 2,3 1 6 8 ,ca a c?? ? ?解得1,82.ac???????∴ 211 284y x x? ? ?. （ 2）當 對稱軸為直線 3x? 時， 6ba?? ，拋物線經(jīng)過 (0,2)A ， (4,3)B ， ∴ ? 2,3 1 6 2 4 ,ca a c?? ? ?解得1,82.ac????????∴ 213 284y x x? ? ? ?. ∴ 拋物線的函數(shù)解析式為 211 284y x x? ? ?或 213 284y x x? ? ? ?. 解析： 因為點 A到對稱軸的距離為 4，且拋物線為軸對稱圖形，所以 42??AB 8? . 18. 34 解析：將 1,4a???????代入得 2214a a b? ? ??，所以 221+ =04a a b??， 即 2 21 02ab??? ? ?????,解得 1,02ab?? ?.所以當 xa?? 時，1 34y?. ： (1) (3 4)A??， . (2)設二次函數(shù)解析式為 ? ?2 0y ax bx c a? ? ? ?, 由題設知3=,2216 +4 + =0,= 4,baa b cc?????? ???∴ 1,3,4,abc?????????? ∴ 二次函數(shù)的解析式為 2 34y x x? ? ? . ： (1)由題意知 12,xx是方程 ? ?2 ( 5 ) 4 0x k x k? ? ? ? ?的兩根， ∴ ? ?? ?1212+ = 5 ,= +4 .x x kx x k? ? ??? ??? 又∵ ? ?? ?121 1 8xx? ? ? ?， ∴ ? ?1 2 1 2 90x x x x? ? ? ?. ∴ ? ? ? ?4 5 9 0kk? ? ? ? ? ?.∴ 5k? . ∴ 二次函數(shù)的解析式為 2 9yx??. (2) ∵ 平移后的函數(shù)解析式為 ? ?229yx? ? ? ,且當 0x? 時， 5y?? , ∴ (0 5), (2 9)CP??， ， . ∴ 1 5 2 52POCS ? ? ? ?△. ： (1)依題意 ,得 0,5,8,a b ccabc? ? ??????? ? ?? 解得 1,4,5,abc????????? 所以拋物線的解析式為 2 45y x x?? ? ? . (2)令 0y? ，得 ? ?? ? 125 1 0 , 5 , 1x x x x? ? ? ? ? ?, ∴ (50)B， . 由 ? ? 22 4 5= 2 +9y x x x? ? ? ? ? ?，得 (29)M， . 作 ME y? 軸于點 E ， 則 M CB E CM CO BE O B MS S S S? ? ?梯 形△ △ △, 可得 MCBS△ =15. 22. (1)∵ 22y x mx n? ? ?經(jīng)過點 A(0,2),B(3,4), 代入得： 2,18 3 4,n mn??? ? ???? ∴ 4, ??????? ∴ 拋物線的表達式為 22 4 x x? ? ? 2 2 22 4 2 2 2 1 2 1 4y x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ） ， ∴ 其對稱軸為直線 x=1. （ 2）由題意可知 C（ 3， 4），二次函數(shù) 22 4 2y x x? ? ?的最 小值 為 4. 由圖象可以看出 D點縱坐標最小值即為 4， 最大值即 BC與對稱軸交點的縱坐標 . 設直線 BC的解析式為 y=kx+b, 根據(jù)題意得 3 4,3 4,kbkb??? ? ? ????解得0,4,3bk??????? ∴ 直線 BC的解析式為 4 .3yx? 當 x=1 時， 4.
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