20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下第五章二次函數(shù)復(fù)習(xí)題(完整版)
【正文】 12 分 )如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸的一個交點(diǎn)為 A（ 3， 0），與 y軸的交點(diǎn)為 B（ 0， 3），其頂點(diǎn)為 C，對稱軸為 x=1． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）已知點(diǎn) M為 y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng) △ ABM為等腰三角形時，求點(diǎn) M的坐標(biāo)； （ 3）將 △ AOB沿 x軸向右平移 m個單位長度（ 0＜ m＜ 3）得到另一個三角形，將所得的三角形與 △ ABC重疊部分的面積記為 S，用 m的代數(shù)式表示 S． 參考答案 1． C； 2． B； 3． 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2）． 4． 0＜ x＜ 4． 5． 0； 6． 直線 x=2； 7． 解：（ 1） ∵ 二次函數(shù) y=a（ x﹣ h） 2+ 的圖象經(jīng)過原點(diǎn) O（ 0， 0）， A（ 2， 0）． ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x=1； （ 2）點(diǎn) A′是該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．理由如下：如圖，作 A′B⊥ x軸于點(diǎn) B， ∵ 線段 OA繞點(diǎn) O逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。到 OA′， ∴ OA′=OA=2， ∠ A′OA=2， 在 Rt△ A′OB中， ∠ OA′B=30176。 ∴ OB= OA′=1， ∴ A′B= OB= ， ∴ A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， ）， ∴ 點(diǎn) A′為拋物線 y=﹣ （ x﹣ 1） 2+ 的頂點(diǎn)． 8． 解：（ 1）由題意可知，拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸的另一個交點(diǎn)為（﹣ 1， 0），則 ，解得 ．故拋物線的解析式為 y=﹣ x2+2x+3． （ 2） ① 當(dāng) MA=MB時， M（ 0， 0）； ② 當(dāng) AB=AM 時， M（ 0，﹣ 3）； ③ 當(dāng) AB
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