20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試及答案新人教a版第16套(完整版)
【正文】 1 π( ) 3 sin ( ) 223g x x? ? ?． 由 π 1 π π2 π 2 π+2 2 3 2k x k? ? ? ?，得 5π π4 π 4 π33x k? ? ? ?， 故 ()gx 的單調遞增區(qū)間為 5π π[4 π 4 π ]33kk??， ， k?Z ． ???????? 10分 （ 18）（本小題滿分 10分） 已知函數(shù) π π π( ) c o s ( 2 ) 2 s in ( ) s in ( )3 4 4f x x x x? ? ? ? ?． （ Ⅰ ）求函數(shù) ()fx的最小正周期和圖象的對稱軸方程； （ Ⅱ ）求函數(shù) ()fx在區(qū)間 π π[]12 2? ， 上的值域． xOy25π6 5π121? 解： （ Ⅰ ） π π π( ) c o s ( 2 ) 2 s in ( ) s in ( )3 4 4f x x x x? ? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 ( s in c o s ) ( s in c o s )22x x x x x x? ? ? ? ? 2213c o s 2 s in 2 s in c o s22x x x x? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 c o s 222x x x? ? ?πsin( )6x?? 所以函數(shù) ()fx的周期 2π π2T??， 由 π π2 π ()62x k k? ? ? ? Z，得 π π ()23kxk? ? ?Z， 所以函數(shù) ()fx圖象的對稱軸方程為 π π ()23kxk? ? ?Z． ??? 6分 （ Ⅱ ）因為 π π[]12 2x?? ，所以 π π 5π2 [ ]6 3 6x ? ? ? ， 因為 π( ) sin(2 )6f x x??在區(qū)間 π π[]12 3? ，上單調遞增，在區(qū)間 ππ[]32，上單調遞減， 所以當 π3x?時， ()fx取最大值 1． 又因為 π 3 π 1( ) ( )1 2 2 2 2ff? ? ? ? ?，當12x ???時， ()fx取最小值 32?， 所以函數(shù) ()fx在區(qū)間 π π[]12 2? ，上的值域為 3[ 1]2? ，． ??? 10分 。 45 (
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