20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試及答案新人教a版第58套(完整版)
【正文】 分 （ 2）當 3b? 時， 1l ： 3 1 0ax y? ? ? ，當 12//ll時，有3( 2) 0,3 1 0,aaa? ? ??? ???…………8 分 解得 3a? ， ………………… 9分 此時， 1l 的方程為： 3 3 1 0xy? ? ? ， 2l 的方程為： 30xy? ? ? 即 3 3 9 0xy? ? ? ， …………1 1分 則它們之間的距離為 2291 42333d ????.…………12 分 18. （本小題 滿分 12分） 解：（ 1）由 ()fx為冪函數(shù)知 22 2 1mm? ? ? ?，得 1m? 或 12m?? …… 3分 當 1m? 時， 2()f x x? ，符合題意；當 12m?? 時， 12()f x x? ，不合題意，舍去 . ∴ 2()f x x? . …………………… 6分 (2)由（ 1）得 2 2( 1) 1y x a x? ? ? ?， 即函數(shù)的對稱軸為 1xa??， ………… 8分 由題意知 2 2( 1) 1y x a x? ? ? ?在（ 2， 3）上為單調(diào)函數(shù)， 所以 12a?? 或 13a?? ， ………1 1分 即 3a? 或 4a? . …………12 分 19. （本小題 滿分 12分） 解：①連接 OC， ∵ OQ=OB， C為 QB的中點，∴ OC⊥ QB ………………… 2分 ∵ SO⊥平面 ABQ， BQ?平面 ABQ ∴ SO⊥ BQ，結(jié)合 SO∩ OC=0，可得 BQ⊥平面 SOC ∵ OH?平面 SOC，∴ BQ⊥ OH， ………………… 5分 ∵ OH⊥ SC， SC、 BQ是平面 SBQ內(nèi)的相交直線， ∴ OH⊥平面 SBQ； ………………… 6分 ②∵∠ AOQ=60176。 QB＝ 23，∴直角△ ABQ中，∠ ABQ=30176。可得 AB=cosQBABQ?=4… 8分 ∵圓錐的軸截面為等腰直角△ SAB， ∴圓錐的底面半徑為 2，高 SO=2，可得母線 SA=2 2 ， 因此，圓錐的側(cè)面積為 S側(cè) =π22 2 =4 2 π ………………… 10分 ∴此圓錐的全面積為 S側(cè) +S底 =4 2 π+π 22=（ 4+4 2 ）π …………12 分 20. （本小題 滿分 13分） ． 解：（ 1）圓的方程化 為 myx ????? 5)2()1( 22 ，圓心 C（ 1， 2），半徑 mr ?? 5 ， 則圓心 C（ 1， 2）到直線 : 2 4 0l x y? ? ? 的距離為 5121 422122 ??????d ……… 3分 由于45MN?，則122 5MN ?，有 2 2 21()2r d MN?? ， ,)52()51(5 22 ???? m 得 4?
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