20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)試題卷(完整版)
【正文】 BD=BC 5．考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。如需改動(dòng)，用 橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 .233sin ?? 在△ BEB1 中，由面積關(guān)系得 0)3)(1(,23221421 222 ??????? xxxx 即. 3,1 ???? xx解之得 （負(fù)根舍去） ,33c o s21,3 22 ?????? ?CECEB C Ex 中在時(shí)當(dāng) 解之得 CE=2，故此時(shí) E 與 C1 重合，由題意舍去 3?x . 因此 x=1，即異面直線 AB 與 EB1 的距離為 1. （Ⅱ）過(guò) E 作 EG//B1A1，則 GE⊥面 BCC1B，故 GE⊥ EB1 且 GE 在圓 A1B1E 內(nèi)， 又已知 AE⊥ EB1 故∠ AEG 是二面角 A— EB1— A1 的平面角 . 因 EG//B1A1//BA，∠ AEG=∠ BAE，故 .2221t a n ??? ABBEAEG 解法二： （Ⅰ） 平面又由得由 ???? ABEBAEEBAE ,0, 11 而 BB1C1C 得 AB⊥ EB1 從而 1EBAB? =0. .,0)(111111的公垂線與是異面直線故線段即故EBABBEEBEBEBABEBEAEBABEAEBEB?????????? 設(shè) O 是 BB1 的中點(diǎn)，連接 EO 及 OC1，則在 Rt△ BEB1中， EO=21 BB1=OB1=1， 因?yàn)樵凇?OB1C1 中， B1C1=1，∠ OB1C1=3? ，故△ OB1C1 是正三角形， 所以 OC1=OB1=1， 又因∠ OC1E=∠ B1C1C－∠ B1C1O= ,3332 ??? ?? 故△ OC1E 是正三角形， 中國(guó)最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 8 頁(yè) 共 11 頁(yè) 所以 C1E=1，故 CE=1，易見(jiàn)△ BCE 是正三角形，從面 BE=1， 即異面直線 AB 與 EB1 的距離是 1. （Ⅱ）由（ I）可得∠ AEB 是二面角 A— EB1— B 的平面角，在 Rt△ ABE 中，由 AB= 2 ， BE=1，得 tanAEB= 2 . 又由已知得平面 A1B1E⊥平面 BB1C1C， 故二面角 A— EB1— A1 的平面角 AEB??? 2?? ，故 .22c o t)2t a n (t a n ????? AEBAEB?? 解法三： （ I）以 B 為原點(diǎn)， 1BB 、 BA 分別為 y、 z 軸建立空間直角坐標(biāo)系 . 由于 BC=1， BB1=2， AB= 2 ，∠ BCC1=3? ， 在三棱柱 ABC— A1B1C1 中有 B（ 0， 0， 0）， A（ 0， 0， 2 ）， B1（ 0， 2， 0）， )0,23,23(),0,21,23(1CC ? 設(shè) 即得由 ,0,),0,23(11 ??? EBEAEBEAaE )0,2,23()2,23(0 aa ?????? ,432)2(43 2 ?????? aaaa .,04343)0232 3()0,21,2 3()0,21,2 3(),(2321,0)23)(21(11 EBBEEBBEEaaaa????????????????即故舍去或即得 又 AB⊥面 BCC1B1，故 AB⊥ BE. 因此 BE 是異面直線 AB、 EB1的公垂線， 則 14143|| ???BE ，故異面直線 AB、 EB1 的距離為 1. （ II）由已知有 , 1111 EBABEBEA ?? 故二面角 A— EB1— A1 的平面角 ? 的大小為向量 中國(guó)最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 9 頁(yè) 共 11 頁(yè) EAAB 與11 的夾角 . .22t a n,32||||c o s),2,21,23(),2,0,0(111111???????????即故因ABEAABEAEABAAB 21．（本小題 12 分） 解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線 C2的方程為 12222 ??byax ，則 .1,314 22222 ?????? bcbaa 得再由 故 C2 的方程為 .13 22 ?? yx
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1