【正文】 列方程． 【解答】 解：設(shè)平行于墻的一邊為 xm，那么垂直于墻的有 2個邊，等于 （ 13﹣ x）， 根據(jù)題意得出： x（ 13﹣ x） =20， 故答案為： x（ 13﹣ x） =20． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的等量關(guān)系，注意垂直于墻的有 2個邊． 20．如圖，要使 △ABC∽△ACD ，需補(bǔ)充的條件是 ∠ACD=∠B 或 ∠ADC=∠ACB 或 AD： AC=AC：AB．（只要寫出一種） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定． 【專題】 開放型． 【分析】 要使兩三角形相似，已知有一組公共角，則可以再添加一組角相等或添加該角的兩邊對應(yīng)成比例． 【解答】 解： ∵∠DAC=∠CAB ∴ 當(dāng) ∠ACD=∠B 或 ∠ADC=∠ACB 或 AD： AC=AC： AB時， △ABC∽△ACD ． 【點(diǎn)評】 這是一道考查相似三角形的判定方法的開放性的題，答案不唯一． 三、解下列方程． 21．（ 1） 2x2﹣ 9x+8=0（用公式法） （ 2） 3x2﹣ 4x﹣ 6=0（配方法解） （ 3）（ x﹣ 2） 2=（ 2x+3） 2（用合適的方法） （ 4）（ 5x﹣ 1） 2﹣ 3（ 5x﹣ 1） =0（用合適的方法） 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 配方法；解一元二次方程 公式法． 【分析】 （ 1）利用公式法解方程； （ 2）利用配方法解方程； （ 3）（ 4）利用因式分解法解方程． 【解答】 解：（ 1） 2x2﹣ 9x+8=0 b﹣ 4ac=（﹣ 9）﹣ 428=17 x= 解得： x1= ， x2= ； （ 2） 3x2﹣ 4x﹣ 6=0 x2﹣ x=2 x2﹣ x+ = x﹣ =177。 ， ∠DBA=30176。 ， BE平分 ∠ABC ， DE⊥AB ，垂足為 D，如果 AC=3cm，那么AE+DE的值為 3cm． 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【 分析】 由 BE為角平分線，且 DE垂直于 BA， EC垂直于 BC，利用角平分線性質(zhì)得到 DE=CE，則 AE+DE=AE+CE=AC，由 AC 的長即可得出所求式子的值． 【解答】 解： ∵∠ACB=90176。 ， BD 平分 ∠ABC ，則這個梯形的周長是 __________cm． 16．一根竹竿高為 6米，影長 10米，同一時刻，房子的影長 20米，則房子的高為 __________米． 17．如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， ∠BAD=120176。 ， AC=8cm，則菱形 ABCD面積是 __________ cm2． 18．已知線 段 AB=10cm， C為線段 AB的黃金分割點(diǎn)（ AC＞ BC），則 BC=__________． 19．利用 13m 的鐵絲和一面墻，圍成一個面積為 20m2的長方形，墻作為長方形的長邊，求這個長方形的長和寬．設(shè)長為 xm，可得方程 __________． 20．如圖，要使 △ABC∽△ACD ，需補(bǔ)充的條件是 __________．（只要寫出一種） 三、解下列方程． 21．（ 1） 2x2﹣ 9x+8=0（用公式法） （ 2） 3x2﹣ 4x﹣ 6=0（配方法解） （ 3）（ x﹣ 2） 2=（ 2x+3） 2（用合適的方 法） （ 4）（ 5x﹣ 1） 2﹣ 3（ 5x﹣ 1） =0（用合適的方法） 四、作圖（ 14分） 22．如圖，已知 △ABC ，以點(diǎn) O為位似中心畫一個 △DEF ，使它與 △ABC 位似，且相似比為 2． 23．如圖，路燈下一墻墩（用線段 AB表示）的影子是 BC，小明（用線段 DE表示）的影子是 EF，在 M處有一顆大樹，它的影子是 MN． （ 1）指定路燈的位置（用點(diǎn) P表示）； （ 2）在圖中畫出表示大樹高的線段； （ 3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn) D，試畫圖分析小明能否看見大樹． 五、解答（ 56分） 24．如圖，九年級（ 1）班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度 CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離 BD=15m，人的眼睛與地面的高度 EF=，人與標(biāo)桿 CD 的水平距離DF=2m，人的眼睛 E、標(biāo)桿頂點(diǎn) C和旗桿頂點(diǎn) A在同一直線，求旗桿 AB的高度． 25． 2021 年 5月 12 日，國家統(tǒng)計(jì)局公布了《 2021年農(nóng)民工監(jiān)測調(diào)查報告》，報告顯示：我國農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長．某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長率如圖 1，并將人均月收入繪制成如下圖的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： （ 1） 2021年農(nóng)民工人均月 收入的增長率是多少？ （ 2） 2021年農(nóng)民工人均月收入是多少？ （ 3）小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說： “ 農(nóng)民工 2021年的人均月收入比 2021年的少了． ” 你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請說明理由． 26．某軟件商店經(jīng)銷一種熱門益智游戲軟件，進(jìn)貨成本為每盤 8 元，若按每盤 10 元銷售，每天能售出 200盤；但由于貨源緊缺，商店決定采用盡量提高軟件售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種軟件每盤售價提高 2元其銷售量就減少 40 盤，問應(yīng)將每盤售價定為多少元時，才能使每天利潤為 640元？這時的銷售量應(yīng)為多少？ 27．如圖，在 Rt△ABC 中 ， ∠ACB=90176。 ， ∴EC⊥BC ，又 BE平分 ∠ABC ， DE⊥AB ， ∴DE=CE ，又 AC=3cm， ∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm ． 故答案為： 3cm． 【點(diǎn)評】 此題考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)為：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 15．如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AB∥CD ， DC=3cm， ∠A=60176。 故 CD=BC=AD=3cm， AB=2AD=6cm． 所以梯形的周長為 CD+AD+BC+AB=15cm． 【點(diǎn)評】 本題涉及到直角三角形的一個定理（直角三角形中 30176。 解得： x1= ， x2= ； （ 3）（ x﹣ 2） 2=（ 2x+3） 2 （ x﹣ 2） 2﹣（ 2x+3） 2=0 [（ x﹣ 2） +（ 2x+3） ][（ x﹣ 2）﹣（ 2x+3） ]=0 3x+1=0，﹣ x﹣ 5=0， 解得： x1=﹣ ， x2=﹣ 5； （ 4）（ 5x﹣ 1） 2﹣ 3（ 5x﹣ 1） =0 （ 5x﹣ 1）（ 5x﹣ 1﹣ 3） =0 5x﹣ 1=0， 5x﹣ 4=0 解得： x1= ， x2= ． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法、直接開平方法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法． 四、作圖（ 14分） 22．如圖，已知 △ABC ，以點(diǎn) O為位似中心畫一個 △DEF ，使它與 △ABC 位似，且相似比為 2． 【考點(diǎn)】 作圖 位似變換． 【專題】 作圖題． 【分析】 延長 OA 到 A′ ，使 AA′=OA ，則點(diǎn) A′ 為點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn)，用同樣方法作出 B、 C 的對應(yīng)點(diǎn) B′ 、 C′ ，則 △A′B′C′ 與 △ABC 位似，且相似比為 2． 【解答】 解：如