20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中試題word版含解析2(存儲版)
【正文】 的黃金分割點．其中 AC= AB≈ ，并且線段 AB 的黃金分割點有兩個． 19．利用 13m 的鐵絲和一面墻，圍成一個面積為 20m2的長方形，墻作為長方形的長邊，求這個長方形的長和寬．設(shè)長為 xm，可得方程 x（ 13﹣ x） =20． 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【專題 】 幾何圖形問題． 【分析】 設(shè)平行于墻的一邊為 xm，那么垂直于墻的有 2 個邊，等于（鐵絲長﹣ x） 247。 時，四邊形 BECD是正方形，理由是： 解： ∵∠ACB=90176。 ． 又 ∵∠FDQ=∠CDO ， ∴△DFQ∽△DCO ． ∴ = ． 即 = ， ∴DF= t． ∵ 四邊形 APFD是平行四邊形， ∴AP=DF ． 即 10﹣ t= t， 解這個方程，得 t= ． ∴ 當(dāng) t= s時，四邊形 APFD是平行四邊形． （ 2）如圖，過點 C作 CG⊥AB 于點 G， ∵S 菱形 ABCD=AB?CG= AC?BD， 即 10?CG= 1216 ， ∴CG= ． ∴S 梯形 APFD= （ AP+DF） ?CG = （ 10﹣ t+ t） ? = t+48． ∵△DFQ∽△DCO ， ∴ = ． 即 = ， ∴QF= t． 同理， EQ= t． ∴EF=QF+EQ= t． ∴S △EFD = EF?QD= tt= t2． ∴y= （ t+48）﹣ t2=﹣ t2+ t+48． （ 3）如圖，過點 P作 PM⊥EF 于點 M， PN⊥BD 于點 N， 若 S 四邊形 APFE： S 菱形 ABCD=17： 40， 則﹣ t2+ t+48= 96 ， 即 5t2﹣ 8t﹣ 48=0， 解這個方程，得 t1=4， t2=﹣ （舍去） 過點 P作 PM⊥EF 于點 M， PN⊥BD 于點 N， 當(dāng) t=4時， ∵△PBN∽△ABO ， ∴ = = ，即 = = ． ∴PN= ， BN= ． ∴EM=EQ ﹣ MQ= = ． PM=BD﹣ BN﹣ DQ= = ． 在 Rt△PME 中， PE= = = （ cm）． 【點評】 本題主要考查了四邊形的綜合知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形相似比求出相關(guān)線段． 。 ， ∴∠ACB=∠DFB ， ∴AC∥DE ， ∵MN∥AB ，即 CE∥AD ， ∴ 四邊形 ADEC是平行四邊形， ∴CE=AD ； （ 2）解：四邊形 BECD是菱形， 理由是： ∵D 為 AB中點， ∴AD=BD ， ∵CE=AD ， ∴BD=CE ， ∵BD∥CE ， ∴ 四邊形 BECD是平行四邊形， ∵∠ACB=90176。 ， ∵∠BAD=120176。 ，則 CD=BC=AD， AB=2AD，根據(jù)周長公式即可求得梯形的周長． 【解答】 解：已知 BD平分 ∠ABC ， ∠A=60176。 ，那么四邊形 AEDF是矩形 C．如果 AD平分 ∠BAC ，那么四邊形 AEDF是菱形 D．如果 AD⊥BC 且 AB=AC，那么四邊形 AEDF是正方形 【考點】 正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定． 【分析】 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個角是 90176。 甘肅省張掖市臨澤二中 2021 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、選擇題：（每題 3分，共 30分） . 1．一元二次方程 x2﹣ 9=0的根是 ( ) A． x=3 B． x=4 C． x1=3， x2=﹣ 3 D． x1= ， x2=﹣ 2．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是 ( ) A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 3．下列說法中正確的是 ( ) A．位似圖形可以通過平移而相互得到 B．位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等 C．位似圖形的位似中心不只有一個 D．位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相 等 4．當(dāng)你乘車沿一條平坦大道向前方行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像 “ 沉 ”到了位于他們前面矮一些的那些建筑物后面去了，這是因為 ( ) A．汽車的速度很快 B．盲區(qū)增大 C．汽車的速度很慢 D．盲區(qū)減小 5．如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是 ( ) A． ①②③④ B． ④①③② C． ④②③① D． ④③②① 6．已知 ，則 的值是 ( ) A． B． C． D． 7．已知正方形 ABCD的一條對角線長為 2 ，則它的面 積是 ( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 12 8．如圖，小正方形的邊長均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與 △ ABC相似的是 ( ) A． B． C． D． 9．已知一元二次方程 3x2+4x+m=0有實數(shù)根，則 m的取值范圍是 ( ) A． m≤ B． m≥ C． m＜ D． m＞ 10．如圖，在 △ ABC 中，點 E， D， F分別在邊 AB、 BC、 CA 上，且 DE∥ CA， DF∥ BA．下列四個判 斷中，不正確的是 ( ) A．四邊形 AEDF是平行四邊形 B．如果 ∠ BAC=90176。 ． 2．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是 ( ) A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 【考點】 中點四邊形． 【分析】 順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形，一組對邊平行并且等于原來四邊形某一對角線的一半，說明新四邊形的對邊平行且相等．所以是平行四邊形． 【解答】 解：證明：如圖，連接 AC， ∵E 、 F、 G、 H分 別是四邊形 ABCD邊的中點， ∴HG∥AC ， HG= AC， EF∥AC ， EF= AC； ∴EF=HG 且 EF∥HG ； ∴ 四 邊 形 EFGH是平行四邊形． 故選 A． 【點評】 本題考查了平行四邊形的判斷及三角形的中位線定理的應(yīng)用，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半． 3．下列說法中正確的是 ( ) A．位似圖形可以通過平移而相互得到 B．位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等 C．位似圖形的位似中心不只有一個 D．位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等 【考點】 位似變換． 【分析】 位似是相似的特殊形式，根據(jù)性質(zhì)可知，位似圖形的對應(yīng)邊平行但不一定相等，位似圖形的位似中心只有一個，平移圖形是全等圖形，也沒有位似中心．位似中心到對 應(yīng)點的距離之比都相等，從而判斷正確答案為 D． 【解答】 解： ∵ 位似是相似的特殊形式， ∴ 位似圖形的對應(yīng)邊平行但不一定相等， 位似圖形的位似中心只有一個， 平移圖形是全等圖形，也沒有位似中心． 位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等 ∴ 正確答案為 D． 故選 D． 【點評】 本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比． 4．當(dāng)你乘車沿一條平坦大道向前方行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像 “ 沉 ”到了位于他們前面矮一些的那些建筑物后面去了，這是因為 ( ) A．汽車的速度很快 B．盲區(qū)增大 C．汽車的速度很慢 D．盲區(qū)減小 【考點】 視點、視角和盲區(qū)．
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