【正文】 3．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由 A處走到 B處這一過(guò)程中，他在地上的影子 ( ) A．逐漸變短 B．逐漸變長(zhǎng) C．先變短后變長(zhǎng) D．先變長(zhǎng)后變短 【考點(diǎn)】 中心投影． 【分析】 根據(jù) 中心投影的特點(diǎn)：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解：因?yàn)樾×劣?A處走到 B處這一過(guò)程中離光源是由遠(yuǎn)到近再到遠(yuǎn)的過(guò)程，所以他在地上的影子先變短后變長(zhǎng)． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是： ① 等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)； ② 等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度 還短． 4．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形 ( ) A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn) C．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn) 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可． 【解答】 解： ∵ 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等， ∴ 到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵． 5．如圖，已知 ∠ABC=∠DCB ，下列條件中不能 使 △ABC≌△DCB 的是 ( ) A． AB=DC B． AC=DB C． ∠1=∠2 D． ∠A=∠D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定． 【分析】 由兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可判定 A正確；由兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可判定 C正確；由兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可判定 D正確． 【解答】 解： A、在 △ABC 和 △DCB 中， ， ∴△ABC≌△DCB （ SAS）；故本選項(xiàng)能使 △ABC≌△DCB ； B、本選項(xiàng)不能使 △ABC≌△DCB ； C、在 ABC和 △DCB 中， ， ∴△ABC≌△DCB （ ASA）；故本選項(xiàng)能使 △ABC≌△DCB ； D、在 △ABC 和 △DCB 中， ， ∴△ABC≌△DCB （ AAS）；故本選項(xiàng)能使 △ABC≌△DCB ． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了全等三角形的判定．注意利用 SSS， SAS， ASA， AAS即可判定三角形全等． 6．若四邊形兩條對(duì)角線相等，則順次連接其各邊中點(diǎn)得到的四邊形是 ( ) A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形． 【分析】 根據(jù)四邊形的兩條對(duì)角線相等，由三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則 所得的四邊形是菱形． 【解答】 解：如圖， AC=BD， E、 F、 G、 H分別是線段 AB、 BC、 CD、 AD的中點(diǎn)， 則 EH、 FG分別是 △ABD 、 △BCD 的中位線， EF、 HG分別是 △ACD 、 △ABC 的中位線， 根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知， EH=FG= BD， EF=HG= AC， ∵AC=BD ， ∴EH=FG=FG=EF ， ∴ 四邊形 EFGH是菱形． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中點(diǎn)四邊形，三角形的中位線定理，難度中等，需要掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，另外要知道四邊相等的四邊形是菱形． 7．方程 x2﹣ 9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形是周長(zhǎng)是 ( ) A． 12 B． 15 C． 12或 15 D． 9或 15或 18 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 先求出方程的解，得出三角形的三邊長(zhǎng)，看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，求出即可 ． 【解答】 解： x2﹣ 9x+18=0， （ x﹣ 3）（ x﹣ 6） =0， x﹣ 3=0， x﹣ 6=0， x1=3， x2=6， 有兩種情況： ① 三角形的三邊為 3， 3， 6，此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理， ② 三角形的 三邊為 3， 6， 6，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為 3+6+6=15， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，等腰三角形的性質(zhì)，解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出三角形的三邊長(zhǎng)，難度適中． 8．人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是 ( ) A．變小 B．變大 C．不變 D．以上都有可能 【考點(diǎn)】 視點(diǎn)、視角和盲區(qū)． 【分析】 根據(jù)視角與盲區(qū)的關(guān)系來(lái)判斷． 【解答】 解：如圖： AB為窗子， EF∥AB ，過(guò) AB的直線 CD， 通過(guò)想象我們可以知道，不管在哪個(gè)區(qū)域，離窗子越遠(yuǎn)，視角就 會(huì)越小，盲區(qū)就會(huì)變大． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題是結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)考查學(xué)生對(duì)視點(diǎn)，視角和盲區(qū)的理解能力． 9．下列說(shuō)法： ① 平行四邊形的對(duì)角線互相平分； ② 菱形的對(duì)角線互相垂直平分； ③ 矩形的對(duì)角線相等，并且互相平分； ④ 正方形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分．其中正確的是( ) A． ①② B． ①②③ C． ②③④ D． ①②③④ 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法． 【解答】 解： ① 平行 四邊形的對(duì)角線互相平分，正確； ② 菱形的對(duì)角線互相垂直平分，正確； ③ 矩形的對(duì)角線相等，并且互相平分，正確； ④ 正方形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，正確． 所以 ①②③④ 都正確． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查特殊四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 10．有一張矩形紙片 ABCD， AB=， AD=，將紙片折疊，使 AD 邊落在 AB邊上，折痕為AE，再將 △AED 以 DE為折痕向右折疊， AC與 BC交于點(diǎn) F（如下圖），則 CF的長(zhǎng)為 ( ) A． B． C． 1 D． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 由折疊 的性質(zhì)可知 AD=DE=， BD=AB﹣ AD=1， A′B= ，根據(jù)矩形的性質(zhì)