23直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)1(完整版)
【正文】 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面． 4．強(qiáng)調(diào)定理中“兩條”和“相交直線”這兩個條件的重要性，可舉下面兩個反例，加深學(xué)生的理解． （ 1）將一塊木制的大三角板的一條直角邊 AC放在講臺上演示，這時另一條直角邊 BC 就和講臺上的一條直線（即三角板與桌面的交線 AC）垂直，但它不一定和講臺桌面垂直． （ 2）在講臺上放一根平行于大三角板直角邊 AC 的木條 EF，那么三角板的直角邊 BC 也垂直于 EF，但它不一定和講臺桌面垂直． （四）初步運(yùn)用，提高 能力 例 1 如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面． 分析：首先寫出已知條件和結(jié)論，并畫圖形． 已知： a∥ b， a⊥α （如圖 168）． 求證： b⊥α， 要證明： b⊥α，根據(jù)判定定理，只要證明在平面α內(nèi)有兩條相交直線 m、 n與 b 垂直即可． 證明：在平面 α 內(nèi)作兩條相交直線 m、 n，設(shè) m∩ n＝ A． 說明： 1．本例可以作為直線和平面垂直的又一個判定定理．這樣，判定一條直線與已知平面垂直，可以用這條直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線來證明，也可以用這條直線的平行直線垂直于平面來證明． 2．課本書寫的證明過程比較簡潔，最好要求學(xué)生按照本教案示例書寫． 練習(xí)（課后練習(xí) 2）求證：如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面． 已知： OA⊥ OB， OB⊥ OC， OC⊥ OA． 求證： OA⊥平面 BOC， OB⊥平面 AOC， OC⊥平面 AOB． 證明：（以證明 OA⊥平面 BOC 為例，目的是強(qiáng)化書寫格式） （五）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 師：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了直線和平面垂直的定義，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1