22直線、平面平行的判定及其性質3(完整版)
【正文】 線與這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。 ∠ HGF＝ 90176。多讓學生自己分析找出規(guī)律，增加互動。另外這兩個定理在證題時往往需要交替使用，但要注意這種交替不是循環(huán)，而是步步向前推進的。求證： EF∥平面 BCD 證明：連結 BD AE＝ EB ?EF∥ BD AF＝ FD EF ? 平面 BCD ?EF∥平面 BCD BD ? 平面 BCD 評析 ：要證 EF∥平面 BCD，關鍵是在平面 BCD中找到和 EF平行的 直線，將證明線面 平行的問題轉化為證明直線的平行 2．直線和平面平行的性質定理： 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行 。 （四） 教學重點、難點 重點：直線與平面平行的判定和性質定理。 （二）課時安排 在學習了前面關于平面、空間直線等立體幾何中的基礎概念之后接觸到的 立體幾何中的又一研究重點直線與平面的位置關系，所以本節(jié)內容處于一個承上啟下的位置。進一步熟悉反證法；進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象力和類比、轉化能力，提高學生的邏輯推理能力。 已知： a? α， b? α，且 a∥ b 從學生的直 觀感 求證： a∥ α 覺入手如：怎樣 師：你們會采用什么方法證明定理？ 生：反證法 放置跳高竿，使 證明：∵ a∥ b∴經過 a,b確定一個平面 β 竿 子和地面平行 ∵ a? α， b? α∴ α 與 β 是兩個不同的平面。 4． 思考補充 ⑴過兩條平行線中的一條和另一條平行的平面有 無數(shù) 個 ⑵過兩條異面直線中的一條和另一條平行的平面有 一 個 ,并說明
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