22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)3(完整版)
【正文】 線與這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。 ∠ HGF＝ 90176。多讓學(xué)生自己分析找出規(guī)律，增加互動(dòng)。另外這兩個(gè)定理在證題時(shí)往往需要交替使用，但要注意這種交替不是循環(huán)，而是步步向前推進(jìn)的。求證： EF∥平面 BCD 證明：連結(jié) BD AE＝ EB ?EF∥ BD AF＝ FD EF ? 平面 BCD ?EF∥平面 BCD BD ? 平面 BCD 評析 ：要證 EF∥平面 BCD，關(guān)鍵是在平面 BCD中找到和 EF平行的 直線，將證明線面 平行的問題轉(zhuǎn)化為證明直線的平行 2．直線和平面平行的性質(zhì)定理： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行 。 （四） 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：直線與平面平行的判定和性質(zhì)定理。 （二）課時(shí)安排 在學(xué)習(xí)了前面關(guān)于平面、空間直線等立體幾何中的基礎(chǔ)概念之后接觸到的 立體幾何中的又一研究重點(diǎn)直線與平面的位置關(guān)系，所以本節(jié)內(nèi)容處于一個(gè)承上啟下的位置。進(jìn)一步熟悉反證法；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力。 已知： a? α， b? α，且 a∥ b 從學(xué)生的直 觀感 求證： a∥ α 覺入手如：怎樣 師：你們會(huì)采用什么方法證明定理？ 生：反證法 放置跳高竿，使 證明：∵ a∥ b∴經(jīng)過 a,b確定一個(gè)平面 β 竿 子和地面平行 ∵ a? α， b? α∴ α 與 β 是兩個(gè)不同的平面。 4． 思考補(bǔ)充 ⑴過兩條平行線中的一條和另一條平行的平面有 無數(shù) 個(gè) ⑵過兩條異面直線中的一條和另一條平行的平面有 一 個(gè) ,并說明
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