22直線、平面平行的判定及其性質1(完整版)
【正文】 a ?? ， b ?? ， a ∥ b （圖 2） 求證： a ∥ ? ． 證明：∵ a ∥ b ， ∴經過 ,ab確定一個平面 ? ． ∵ a ?? ，而 a ?? ， ∴ ? 與 ? 是兩個不同的平面． ∵ b ?? ，且 b ?? ， ∴ b??? ． 下面用反證法證明 a 與 ? 沒有公共點，假設 a 與 ? 有公共點 P ，則 P?? ，b??? ，點 P 是 ,ab的公共點，這與 a ∥ b 矛盾． ∴ a ∥ ? ． 推理模式： a ?? ， b ?? ， a ∥ b ? a ∥ ? 為便于記憶，我們通常把這個判定定理簡單說成“線線平行，則線面平行”． 例 1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面． 已知：空間四邊形 ABCD 中， ,EF分別是 ,ABAD 的中點（圖 3） 求證： EF ∥平面 BCD ．
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