22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)1(完整版)
【正文】 a ?? ， b ?? ， a ∥ b （圖 2） 求證： a ∥ ? ． 證明：∵ a ∥ b ， ∴經(jīng)過(guò) ,ab確定一個(gè)平面 ? ． ∵ a ?? ，而 a ?? ， ∴ ? 與 ? 是兩個(gè)不同的平面． ∵ b ?? ，且 b ?? ， ∴ b??? ． 下面用反證法證明 a 與 ? 沒(méi)有公共點(diǎn)，假設(shè) a 與 ? 有公共點(diǎn) P ，則 P?? ，b??? ，點(diǎn) P 是 ,ab的公共點(diǎn)，這與 a ∥ b 矛盾． ∴ a ∥ ? ． 推理模式： a ?? ， b ?? ， a ∥ b ? a ∥ ? 為便于記憶，我們通常把這個(gè)判定定理簡(jiǎn)單說(shuō)成“線線平行，則線面平行”． 例 1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面． 已知：空間四邊形 ABCD 中， ,EF分別是 ,ABAD 的中點(diǎn)（圖 3） 求證： EF ∥平面 BCD ．
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