20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試及答案新人教a版第30套(完整版)
【正文】 a＋ 5)＝ 1，因此 a＋ 5＝ 4， a＝－ 1， 這時 f(x)＝ log4(－ x2＋ 2x＋ 3)． 由－ x2＋ 2x＋ 30得－ 1x3，函數(shù)定義域為 (－ 1,3)． 令 g(x)＝－ x2＋ 2x＋ 3. 則 g(x)在 (－ ∞ ， 1)上遞增，在 (1，＋ ∞) 上遞減， 又 y＝ log4x在 (0，＋ ∞) 上遞增， 所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (－ 1,1)，遞減區(qū)間是 (1,3)． (2)假設(shè)存在實數(shù) a使 f(x)的最小值為 0，則 h(x)＝ ax2＋ 2x＋ 3應(yīng)有最小值 1，因此應(yīng)有 ????? a0，12a－ 44a ＝ 1， 解得 a＝ 12. 故存在實數(shù) a＝ 12使 f(x)的最小值等于 0. 20. 解： (1)由題意得： 10x＝ 1－ (3 ＋ ＋ )10 ＝ ， 所以 x＝ . (2)∵ 成績不低于 80 分的學(xué)生共有 (＋ )1050 ＝ 12 人，其中 [90,100]區(qū)間的共有 1050 ＝ 3人， [80,90)區(qū)間的共有 9人。 （ 2）用輾轉(zhuǎn)相除法求 175與 100的最大公約數(shù)。 13．函數(shù) y? log( 1)a x? 2? ( 0a? ， 1a? )的圖象恒過定點 ________． 14．已知不等式 2 log 0axx??，當(dāng) x ∈(0 ， 12)時恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是 ________． 15 已知樣本數(shù)據(jù) nxxx , ,21 ? 的方差為 4，則數(shù)據(jù) 32,32,32 21 ??? nxxx ?的標(biāo)準(zhǔn)差是________． 16．已知集合 A＝ {1,2,3}， B＝ {7,8}，現(xiàn)從 A、 B中各取一個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的二位數(shù)，在這些二位數(shù)中，任取一個數(shù)，則恰為奇數(shù)的概率是 ________． 三、 解答題：本大題共 5小題，共 52分。 所以從成績不低于 80 分的學(xué)生中隨機選取 2 人這個事件包含的基本事件個數(shù)為 12?11? 2=66， 2 人成績恰好一個落在 [80,90)這個區(qū)間，一個落在 [90,100]這個區(qū)間這個事件包含的基本事件個數(shù)為 9? 3=27， 所以 27 966 22p??
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