20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第43套(完整版)
【正文】 ????????? ???????? ； ???? 10分 （ 3）、 方程 ()f x x b??可化為 ( ) xf x b??，記 ( ) ( ) xg x f x??， 由 (1)及題設(shè)， ()gx在 [－ 1， 1]為奇函數(shù)，且在 (0,1] 上是減函數(shù)， ∴當(dāng) (0,1]x? 時，m a x m i n1 3 3 1( ) g ( 0 ) , ( ) g ( 1 ) , g ( x ) ,2 5 5 2g x g x ??? ? ? ? ? ? ? ????， ???12分 由奇函數(shù)性質(zhì)， 當(dāng) ? ?1,0x?? 時， 13g(x) ,25????? ???， ???13分 綜上， ()gx值域為 33,55???????， 所以當(dāng) g(x)y? 圖像與直線 yb? 有公共點時， b的范圍為 33,55???????， 也即方程 ()f x x b??在 [－ 1， 1]上恒有實數(shù)解時實數(shù) b的取值范圍為 33,55???????。 ??????12分 （ 多一個或少一個均扣 2分，扣完為止 ） 1解： （ 1）、 由題意知 原方程可化為 2 1 2 23 3 3xx? ? ，從而有 2 1 2 2xx? ? ? ， 即 2 2 3 0xx? ? ? ， ?????? 4分 解得 1, x 3x ? ??或 ??????6分 （ 2）、 原式 =lg5（ lg2+1） — lg2（ lg5+1） 2lg5 ?????? 9分 = lg5 lg2 = 1 ?????? 12分 1解： （ 1）、 由題意知：二次函數(shù) ()fx的對稱軸方程為 x=2，頂點坐標為（ 2,7）；???4分 （ 2）、 二次函數(shù) ()fx圖像可由 2yx?? 的圖像先向右平移 2個單位，再向上平移 7個單位得到； ?????? 8分 （ 3）、 由（ 1）知， ()fx在區(qū)間 [1,2]上遞增，在 [2,4]遞減，所以 當(dāng) x=2 時， m ax ( ) (2) 7f x f??； ??????10分 當(dāng) x=4時， m in ( ) (4) 3f x f?? ?????? 13分 (或者：由對稱軸 x=2 在區(qū)間 [1,4]內(nèi)，且圖像開口向下，所以可知當(dāng) x=2 時，m ax ( )
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