20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四215向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運算課后作業(yè)題(完整版)
【正文】 ???? t＝ 13λ，－ 1＝－ 23λ.解得????? λ＝ 32，t＝ 12. 故當(dāng) t＝ 12時， A、 B、 C三點共線． 【答案】 12 三、解答題 9．已知數(shù)軸上 A， B兩點的坐標(biāo)為 x1， x2，根據(jù)下列題中的已知條件，求點A的坐標(biāo) x1. (1)x2＝－ 5， BA＝－ 3； (2)x2＝－ 1， |AB|＝ 2. 【解】 (1)BA＝ x1－ (－ 5)＝－ 3，所以 x1＝－ 8. (2)|AB|＝ |－ 1－ x1|＝ 2，所以 x1＝ 1或 x1＝－ 3. 10．已知向量 a＝ 2e1－ 3e2， b＝ 2e1＋ 3e2，其中 e1， e2 不共線，向量 c＝ 2e1－ 9e2，問是否存在 這樣的實數(shù) λ， μ使向量 d＝ λa＋ μb 與 c 共線？ 【解】 假設(shè)存在這樣的實數(shù) λ， μ使得 d＝ λa＋ μb與 c共線， ∴ d＝ λa＋ μb＝ λ(2e1－ 3e2)＋ μ(2e1＋ 3e2) ＝ (2λ＋ 2μ)e1＋ (－ 3λ＋ 3μ)e2. 要使 d與 c共線． 則有實數(shù) k，使得 d＝ kc， 即 (2λ＋ 2μ)e1＋ (－ 3λ＋ 3μ)e2＝ 2ke1－ 9ke2， 得 ??? 2λ＋ 2μ＝ 2k，－ 3λ＋ 3μ＝－ 9k， 所以 λ＝－ 2μ.
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