20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四131第2課時(shí)正弦型函數(shù)y＝asinωx＋φ課后作業(yè)題(完整版)
【正文】 【解】 先列表，后描點(diǎn)并畫圖 . 12x＋π6 0 π2 π 3π2 2π x － π3 2π3 5π3 8π3 11π3 y 0 1 0 － 1 0 (2)把 y＝ sin x 的圖象上所有的點(diǎn)向左平移 π6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 y＝ sin(x＋ π6)的圖象，再把所得圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 2 倍 (縱坐標(biāo)不變 )，得到 y＝ sin(12x＋ π6)的圖象． 或把 y＝ sin x 的圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 2 倍 (縱坐標(biāo)不變 )，得到 y＝ sin 12x的圖象．再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移 π3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 y＝ sin 12(x＋ π3)，即 y＝ sin (12x＋ π6)的圖象． 10．已知函數(shù) f(x)＝ 2sin(2x－ π6)， x∈ R. (1)寫出函數(shù) f(x)的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心的坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間； (2)求函數(shù) f(x)在區(qū)間 [0， π2]上的最大值和最小值． 【解】 (1)由 2x－ π6＝ kπ＋ π2， k∈ Z，解得 f(x)的對(duì)稱軸 方程是 x＝ π3＋ k2π， k∈ Z；由 2x－ π6＝ kπ， k∈ Z 解得對(duì)稱中心是 ( π12＋ k2π， 0)， k∈ Z；由 2kπ－ π2≤ 2x－ π6≤ 2kπ＋ π2， k∈ Z解得單調(diào)遞增區(qū)間是 [－ π6＋ kπ， π3＋ kπ]， k∈ Z；由 2kπ＋ π2≤ 2x－ π6≤ 2kπ＋ 32π， k∈ Z，解得單調(diào)
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