20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一213第1課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性課后練習(xí)題(完整版)
【正文】 ∴ g(x1)g(x2)， 且 ag(x1)g(x2)b， 又 ∵ f(x)在 (a， b)上是增函數(shù)， ∴ f(g(x1))f(g(x2))， ∴ f(g(x))在 (a， b)上是增函數(shù)． 11．解 函數(shù) f(x)＝ x2－ 1在 [1，＋ ∞) 上是增函數(shù)． 證明如下： 任取 x1， x2∈ [1，＋ ∞) ，且 x1x2， 則 f(x2)－ f(x1)＝ x22－ 1－ x21－ 1 ＝ x22－ x21x22－ 1＋ x21－ 1 ＝ x2－ x1 x2＋ x1x22－ 1＋ x21－ 1. ∵ 1≤ x1x2， ∴ x2＋ x10， x2－ x10， x22－ 1＋ x21－ 10. ∴ f(x2)－ f(x1)0，即 f(x2)f(x1)， 故函數(shù) f(x)在 [1，＋ ∞) 上是增函數(shù)． 12．解 (1)在 f(m＋ n)＝ f(m) f(n)中， 令 m＝ 1， n＝ 0，得 f(1)＝ f(1) f(n)中， 若取 m＋ n＝ x2， m＝ x1， 則已知條件可化為 f(x2)＝ f(x1) f(b)0，則方程 f(x)＝ 0 在區(qū)間 [a， b]上________． (填序號(hào) ) ① 至少有一個(gè)根； ② 至多有一 個(gè)根； ③ 無實(shí)根； ④ 必有唯一的實(shí)根． 4．函數(shù) y＝ x2－ 6x＋ 10 的單調(diào)增區(qū)間是 ________． 5．如果函數(shù) f(x)在 [a， b]上是增函數(shù)，對(duì)于任意的 x1， x2∈ [a， b](x1≠ x2)，則下列結(jié)論中正確的是 ______________________________________． ① f x1 － f x2x1－ x20； ② (x1－ x2)[f(x1)－ f(x2)]0； ③ f(a)f(x1)f(x2)f(b)； ④ x1－ x2f x1 － f
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