20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一213第1課時函數(shù)的單調(diào)性課后練習(xí)題-文庫吧在線文庫
【正文】 ， f(b)0， 故 f(x)在區(qū)間 [a， b]上必有 x0使 f(x0)＝ 0且 x0是唯一的． 4． [3，＋ ∞) 解析 如圖所示，該函數(shù)的對稱軸為 x＝ 3，根據(jù)圖象可知函數(shù)在 [3，＋ ∞) 上是遞增的． 5． ①②④ 解析 由函數(shù)單調(diào)性的定義可知，若函數(shù) y＝ f(x)在給定的區(qū)間上是增函數(shù)，則 x1－ x2與 f(x1)－ f(x2)同號，由此可知， ① 、 ② 、 ④ 正確； 對于 ③ ，若 x1x2時，可有 x1＝ a或 x2＝ b， 即 f(x1)＝ f(a)或 f(x2)＝ f(b)，故 ③ 不成立． 6． (－ ∞ ，－ 3] 解析 該函數(shù)的定義域為 (－ ∞ ，－ 3]∪ [1，＋ ∞) ，函數(shù) f(x)＝ x2＋ 2x－ 3的對稱軸為x＝－ 1，由函數(shù)的單調(diào)性可知該函數(shù)在區(qū)間 (－ ∞ ，－ 3]上是減函數(shù)． 7． m0 解析 由 f(m－ 1)f(2m－ 1)且 f(x)是 R上的減函數(shù)得 m－ 12m－ 1， ∴ m0. 8．－ 3 解析 f(x)＝ 2(x－ m4)2＋ 3－ m28， 由題意 m4＝ 2， ∴ m＝ 8. ∴ f(1)＝ 21 2－ 81 ＋ 3＝－ 3. 9．解 y＝－ x2＋ 2|x|＋ 3 ＝????? － x2＋ 2x＋ 3 x－ x2－ 2x＋ x ＝ ????? － x－ 2＋ 4 x≥0－ x＋ 2＋ x . 函數(shù)圖象如圖所示． 函數(shù)在 (－ ∞ ，－ 1]， [0,1]上是增函數(shù)， 函數(shù)在 [－ 1,0]， [1，＋ ∞) 上是減函數(shù)． ∴ 函數(shù) y＝－ x2＋ 2|x|＋ 3的單調(diào)增區(qū)間是 (－ ∞ ，－ 1]和 [0,1]， 單調(diào)減區(qū)間是 [－ 1,0]和 [1，＋ ∞) ． 10．證明 設(shè) ax1x2b， ∵ g(x)在 (a， b)上是增函數(shù)，
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