20xx年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(完整版)
【正文】 與 △ DAB 的中位線， ∴ PF= BC， PE= AD， ∵ AD=BC， ∴ PF=PE， 故 △ EPF 是等腰三角形． ∵∠ PEF=35176。﹣（ 2021﹣ π） 0+tan45176。+2sin45176。底部 B 點(diǎn)的俯角為45176。 ∴∠ CAD=90176。 ∴∠ DEA+∠ FEC=90176。 ∴∠ BQF=∠ BDC， ∴∠ BDC=∠ EPQ， 又 ∵∠ C=∠ PEQ=90176。 ∴∠ DEP+∠ FEC=90176。= ． 在 Rt△ BCE 中， ∵∠ BCE=45176。=30176。 在 △ ABN 和 △ ADN 中， ∵ ， ∴△ ABN≌△ ADN（ ASA） ， ∴ BN=DN． （ 2）解： ∵△ ABN≌△ ADN， ∴ AD=AB=10， 又 ∵ 點(diǎn) M 是 BC 中點(diǎn)， ∴ MN 是 △ BDC 的中位線， ∴ CD=2MN=6， 故 △ ABC 的周長(zhǎng) =AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41． 19．（ 7 分）如圖，直線 y=﹣ x+2 過(guò) x 軸上的點(diǎn) A（ 2， 0），且與拋物線 y=ax2 交于B， C 兩點(diǎn)，點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ 1， 1）． （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）連結(jié) OC，求出 △ AOC 的面積． 【解答】解：（ 1） ∵ 點(diǎn) B（ 1， 1）在拋物線 y=ax2 上， ∴ 1=a， ∴ 拋物線的解析式為 y=x2； （ 2）設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b（ k≠ 0）， 將 A（ 2， 0）、 B（ 1， 1）代入 y=kx+b 中， ，解得： ， ∴ 直線 AB 的解析式為 y=﹣ x+2． 聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組， ， 解得： ， ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（﹣ 2， 4）． ∴ S△ AOC= 2 4=4． 20．（ 8 分）如圖，在矩形 ABCD 中， DE⊥ AC 于 E， cos∠ ADE= ， AB=3， （ 1）求 AD 的值． （ 2）直接寫(xiě)出 S△ DEC的值是 ． 【解答】解：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AB=CD=3， ∠ ADC=90176。﹣ ． 【解答】解：（ 1） 2cos60176。則 AB 的長(zhǎng)是 12 或 6 ． 【解答】解：如圖 1 所示， 過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥ AB 于點(diǎn) D， ∵∠ A=30176。 ∠ A=30176。 ∠ A=60176。 AB=5，則 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． 5tan40176。﹣ 3tan30176。 D． 2．（ 3 分）在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 AB=5，則 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． 5tan40176。則 AB 的長(zhǎng)是 ． 三、解答題：（共 78 分） 15．（ 8 分）計(jì)算： （ 1） 2cos60176。（如圖 ② ）．若已知 CD為 10 米，請(qǐng)求出雕塑 AB 的高度．（結(jié)果精確到 米，參考數(shù)據(jù) =）． 23．（ 8 分）在矩形 ABCD 中， AD=3， CD=4，點(diǎn) E 在 CD 上，且 DE=1． （ 1）感知：如圖 ① ，連接 AE，過(guò)點(diǎn) E 作 EF 丄 AE，交 BC 于點(diǎn) F，連接 AE，易證： △ ADE≌△ ECF（不需要證明）； （ 2）探究 ：如圖 ② ，點(diǎn) P 在 矩形 ABCD 的邊 AD 上（點(diǎn) P 不與點(diǎn) A、 D 重合），連接 PE，過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥ PE，交 BC 于點(diǎn) F，連接 PF．求證： △ PDE 和 △ ECF 相似； （ 3）應(yīng)用：如圖 ③ ，若 EF 交 AB 于點(diǎn) F， EF 丄 PE，其他條件不變，且 △ PEF 的面積是 6，則 AP 的長(zhǎng)為 ． 24．（ 12 分）如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ C=90176。． 故選： B． 2．（ 3 分）在 △ ABC 中， ∠ C=90176。﹣ ∠ A﹣ ∠ B=90176。 ∴∠ PEF=∠ PFE=35176。． （ 2） 2sin60176。﹣ =2 ﹣ 3 +2 ﹣ = ﹣ + ﹣ =0． 16．（ 6 分）如圖，在邊長(zhǎng)均為 1 的小正方形網(wǎng)格紙中， △ OAB 的頂點(diǎn) O， A， B均在格點(diǎn)上，且 O 是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸上． （ 1）以 O 為位似中心，將 △ OAB 放大，使得放大后的 △ OA1B1，與 △ OAB 對(duì)應(yīng)線段的比為 2： 1，畫(huà)出 △ OA1B1，（所畫(huà) △ OA1B1 與 △ OAB 在原點(diǎn)兩側(cè)）； （ 2）直接寫(xiě)出點(diǎn) A B1，的坐標(biāo) （ 4， 0）和（ 2，﹣ 4） ； （ 3）直接寫(xiě)出 tan∠ OA1B1． 【解答】解：（ 1）如圖， △ OA1B1 即為所求； （ 2）由圖可知， A B1 的坐標(biāo)為（ 4， 0）和（ 2，﹣ 4）； 故答案為：（ 4， 0）和（ 2，﹣ 4）； （ 3）如圖， tan∠ OA1B1= = =2． 17．（ 6 分）如圖，一段河壩的斷面為梯形 ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角 α和壩底寬 AD（結(jié)果果保留根號(hào)）． 【解答】解：過(guò) B 作 BF⊥
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