專家講座之善思ppt(完整版)
【正文】 第 21章“二次根式” 做給定條件的長方體紙盒 問題：用一張邊長為a的正方形紙板，怎樣才能制成一個容積最大的 無蓋的長方體？ a 若正方形邊長20a ?cm ， b b為小正方形的邊長， b V為長方體體積 ，于是 2ab? 當(dāng) 小正方形邊長按間距為 1cm 取值 小正方形邊長b 1 2 3 4 5 6 7 2( 2 )V b a b?? 324 512 5 88 576 500 384 252 當(dāng) 小正方形邊長按間距為 取值 小正方形邊長b 3 .5 4 2( 2 )V b a b?? 512 588 5 91 .5 576 ——選自楊光偉、裴麗娜 《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研修不教材分析 》 如圖，在邊長為 24 cm 的正方形紙片 A B C D 上， 剪 去 圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再 沿圖 中 的 虛線折起， 折成一個長方體形狀的包裝盒 （ A 、 B 、 C 、 D 四個頂點正好重合于 底面上一點）． 已知 E 、 F 在 AB 邊上， 是被剪去的一個等腰直角三角 形 斜邊的 兩個 端點， 設(shè) AE = BF = x cm ． （ 1 ）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積 V ； （ 2 ）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積 S 最大，試問 x 應(yīng)取何值？ ——選自 2021年江蘇無錫中考數(shù)學(xué)試題 （ 1 ） 正方體的底面邊長 a =2 x， EF =2 a=2 x ， 有 x +2 x + x = 24 ， 得 x =6 ，則 a =6 ． 所以， V = a3= 432 （ cm3）； （ 2 ）設(shè)包裝盒的底面邊長為 a cm ，則 a =2 x， 高 h =2 4 22 ( 1 2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1