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【正文】 論 》 案例 3： 正方形拆分問題 ——選自人教版教科書八年級下冊 D A B C 如圖，有一個邊長為 5 的正方形紙片 A B C D ，要將其 剪拼成邊長分別為 a ， b 的兩個小正方形，使得 2 2 25ab ?? ． ① a ， b 的值可以是 （寫出一組即可）； ②請你設(shè)計一種具有 一般性的裁剪方法 ，在圖中畫出 裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明該裁剪方法具 有一般性： ——選自 2021年天津市中考數(shù)學(xué)試題 活動的經(jīng)驗 形象思維 創(chuàng)新意識 要求低一些，是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有好奇心，對新事物感興趣，丌斷地發(fā)現(xiàn)和提出問題，有創(chuàng)新的欲望，嘗試去做一些對自己是新的、沒有想過、沒有做過的事情，用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決問題。創(chuàng)新意識 BMANCDE2C D AB?E BMANDC三等分任意（鈍）角 創(chuàng)新 是指做一些新的事情，“新”的含義：對所有人都是“新”的，稱為原創(chuàng)的；對某些人是“新”的；對自己是“新”的，自己沒有做過的事情。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助亍探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。 建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中 抽象 出數(shù)學(xué)問題；用數(shù)學(xué)符號 建立 方程 、丌等式 、 函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 求出 結(jié)果 、 并討論結(jié)果的意義 。 [ 說明 ] 通過這個活動，激發(fā)學(xué)生自己思考并構(gòu)造出 滿足特定關(guān)系的函數(shù)實例，以加深對函數(shù)理解。思想 應(yīng)用意識 有兩個方面的含義 ， 一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念 、 原理和方法 解釋 現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象 ， 解決 現(xiàn)實世界中問題；另一方面 ， 認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量不數(shù)量和圖形有關(guān)的問題 ， 這些問題可以 抽象 成數(shù)學(xué)問題 ， 用數(shù)學(xué)的方法 予以解決 。 （ 5）結(jié)合一種具體的待包裝物體 (如 5本書或 2個茶杯 ) 設(shè)計 一個包裝盒，使這個盒子恰能包容它們，如有
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