20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)word導(dǎo)學(xué)案(完整版)
【正文】 ) C.(0,1) D.(1,0) 4． 函數(shù) 的零點(diǎn)為 . 5． 已知函數(shù) 的圖象與 軸有三個(gè)不同的交點(diǎn) ,則函數(shù)有 個(gè)零點(diǎn) . 6． 已知函數(shù) 在區(qū)間 (2,5)上是減函數(shù) ,且圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,則函數(shù) 在區(qū)間 (2,5)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 . 知識(shí)拓展 探究案 【合作探究】 1． 函數(shù)的零點(diǎn) 結(jié)合所學(xué)的基本初等函數(shù) (如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) ),思考是否所有的函數(shù)都有零點(diǎn)？并說明理由 . 2． 函數(shù)零點(diǎn)的判斷 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷依據(jù) ,若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,且 那么函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)存在零點(diǎn) .探究以下問題： (1)若 那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)一定沒有零點(diǎn)嗎？ (2)若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點(diǎn)一定有 嗎？ (3)若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象不是連續(xù)不斷的一條曲線 ,滿足.那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有唯一零點(diǎn)的條件是什么？ 【教師點(diǎn)撥】 1． 對函數(shù)零點(diǎn)的兩點(diǎn)說明 (1)函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù) ,當(dāng)函數(shù)的自變量取這個(gè)實(shí)數(shù)時(shí) ,其函數(shù)值等于零 . (2)由于函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 的實(shí)根 ,因此判斷函數(shù) 是否有零點(diǎn) ,有幾個(gè)零點(diǎn) ,就是判斷方程 是否有實(shí)根 ,有幾個(gè)實(shí)根 . 2． 對函數(shù)零點(diǎn)判斷的兩點(diǎn)說明 (1)當(dāng)函數(shù) 同時(shí)滿足： ① 函數(shù)的圖象在閉區(qū)間 上是連續(xù)曲線； ② 則可以判斷函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) . (2)當(dāng)函數(shù) 的圖象在閉區(qū)間 上不是連續(xù)
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