20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)word導(dǎo)學(xué)案(留存版)
【正文】 1． 不一定 .因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)就是方程的根 ,但不是所有的方程都有根 ,所以說不是所有的函數(shù)都有零點(diǎn) .如：指數(shù)函數(shù) ,其圖象都在 x軸的上方 ,與 x軸沒有交點(diǎn) ,故指數(shù)函數(shù)沒有零點(diǎn)；對(duì)數(shù)函數(shù)有唯一一個(gè)零點(diǎn) . 2． (1)不一定 .如 y＝ x2－ 1在區(qū)間 (－ 2,2)上有兩個(gè)零點(diǎn) ,但 f(2) f(－ 2)＞ 0. (2)不一定 .可能有 f(a)3 B.(3， 0)和 (3， 0) 3． 若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象為一條連續(xù)不斷的曲線，則下列說法正確的是 ，則不存在實(shí)數(shù) 使得 ，則存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù) 使得 ，則有可能存在實(shí)數(shù) 使得 ，則有可能不存在實(shí)數(shù) 使 得 4． 設(shè)函數(shù) 的零點(diǎn)為 ，則 所在區(qū)間是 A.(0， 1) B.(1， 2) C.(2， 3) D.(3， 4) 5． 函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)比 1大，另一個(gè)零點(diǎn)比 1小，則實(shí)數(shù) 的限值范圍是 . 6． 已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中一根在區(qū)間 (1， 0)內(nèi)，另一根在區(qū)間 (1， 2)內(nèi)，求 的取值范圍 . 【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1． 求函數(shù)零點(diǎn)的兩種方法 (1)代數(shù)法： 求相應(yīng)方程 的實(shí)數(shù)根 . (2)幾何法： 對(duì)于方程 的根不易求解時(shí) ,或者只探究函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題 ,可以通過將方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)問題 . 2． 判斷函數(shù)存在零點(diǎn)的三種方法 (1)方程法： 若方程 的解可求或能判斷解的個(gè)數(shù) ,可通過方程的解來判斷函數(shù)是否存在零點(diǎn)或判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù) . (2)圖象法： 由 得
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