參數(shù)估計的相關問題(完整版)
【正文】 機地抽取了 100名下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。 現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了 25袋， 測得每袋重量如下表所示 。 ?? ?)( ?E???無偏性 (unbiasedness) ? 無偏性： 估計量抽樣分布的數(shù)學期望等于被 估計的總體參數(shù) P( ) B A 無偏 有偏 ??? ??有效性 (efficiency) 有效性： 對同一總體參數(shù)的兩個無偏點估計 量 ， 有更小 標準差 的估計量更有效 A B 的抽樣分布 的抽樣分布 1??2??P( ) ??? ??一致性 (consistency) ? 一致性： 隨著樣本容量的增大 ， 估計量的 值越來越接近被估計的總體參數(shù) A B 較小的樣本容量 較大的樣本容量 P( ) ??? ??為 的無偏、有效、一致估計量； 為 的無偏、有效、一致估計量 為 的無偏、有效、一致估計量。 ? 點估計主要是想利用統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的一個 定值 。 參數(shù)估計的一般問題 ? ? ? 1)估計量 ：用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱 。一個具有較小變異的統(tǒng)計量的意義在于將有更多的機會產(chǎn)生一個更接近于總體參數(shù)的量。 ?，進行估計時，往往只抽取一個樣本。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： ， 總體均值 ?在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為 ? ?,362???????nszx?投保人平均年齡的置信區(qū)間為 ~ ?x ?s計算樣本統(tǒng)計量 確定樣本統(tǒng)計量分布 確定臨界值保證概率 確定置信區(qū)間 x x? xZ ? xZx ??? ?xx ZxZx ?? ?? ,?區(qū)間估計步驟 （以估計 為例）： STAT 其中： x n?? ?STAT 例：由 532名 《 商業(yè)周刊 》 訂閱者組成的樣本表明，其每周使用因特網(wǎng)的平均時間為 。 與總體均值的置信區(qū)間 (， )相比 ，新燈泡的預測區(qū)間要長得多 16 ????解：根據(jù)已知結(jié)果得 區(qū)間估計練習 一、假定容量 n=100的一個隨機樣本 產(chǎn)生均值為 81和標準差 s=12。 4002023)()(2222222?????Ezn??1. 根據(jù)比例區(qū)間估計公式可得樣本容量 n為 估計總體比例時樣本容量的確定 2. E的取值一般小于 3. ? 未知時，可取最大值 其中： 222 )1()(Ezn??? ???nzE)1(2?????估計總體比例時樣本容量確定 (例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計 ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求邊際誤差為5%， 在求 95%的置信區(qū)間時 ，應抽取多少個產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 : 已知 ?=90% ， ?=， z?/2=， E=5% 應抽取的樣本容量 為 )()()1()(22222?????????Ezn??? 應抽取 139個產(chǎn)品作為樣本 確定樣本容量時注意 ： ? 計算結(jié)果有小數(shù)時一律進位。 2023年 3月 23日星期四 下午 1時 8分 6秒 13:08: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 13:08:0613:08:0613:08Thursday, March 23, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 13:08:0613:08:0613:083/23/2023 1:08:06 PM ? 1越是沒有本領的就越加自命不凡。 下午 1時 8分 6秒 下午 1時 8分 13:08: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus.
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