新人教b版高中數(shù)學必修4241向量在幾何中的應用之一(完整版)
【正文】 ， O分 的比為 PA QB由此可設(shè) 由向量定比分點公式，可求 P、 Q的坐標，而 G為重心，其坐標也可求出，進而 由向量 ，得到 m n 的關(guān)系。 00)( ?????????? apabapbBCHA00)( ?????????? bpabbpaCABH0)(0 ????????? bapbpap BACHBACH ????? 0BA C H?只 須 證 明0p B A??如 何 證 ？三、應用向量知識證明三線共點、三點共線 例 已知：如圖 AD、 BE、 CF是△ ABC三條高 求證： AD、 BE、 CF交于一點 A B C D E H 解： 設(shè) AD與 BE交于 H， aBC ?bCA ?pCH ?00)( ?????????? apabapbBCHA00)( ?????????? bpabbpaCABH0)(0 ????????? bapbpapBACHBACH ????? 0即高 CF與 CH重合， CF過點 H， AD、 BE、 CF交于一點。求證 ∠ ACB=90176。 分析 ： 要證 ∠ ACB=90176。 三、應用向量知識證明三線共點、三點共線 例 如圖已知△ ABC兩邊 AB、 AC的中點分別為 M、 N， 在 BN延長線上取點 P，使 NP=BN，在 CM延長線上取點 Q， 使 MQ=CM。 O A B G CBAC ? 0?? CBAC2222 baba ????022 ??? rr即 ， ∠ ACB=90
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